শেয়ারFacebookWhatsApp

পরিমিত ব্যবধানের সর্বনিম্ন মান কত? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: কোনো তথ্যসারির মানগুলো পরস্পর সমান হলে পরিমিত ব্যবধান সর্বনিম্ন মান (বা শূন্য) হয়। কোনো তথ্যসারির ভেদাঙ্কের ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে। [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] . যেহেতু পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং পরিমিত ব্যবধানের সর্বনিম্ন মান হবে শূন্য। অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] সুতরাং কোনো তথ্যসারির মানগুলো পরস্পর সমান হলে পরিমিত ব্যবধান সর্বনিম্ন মান (বা শূন্য) হয়।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

পরিমিত ব্যবধানের সর্বনিম্ন মান কত? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

কোনো তথ্যসারির মানগুলো পরস্পর সমান হলে পরিমিত ব্যবধান সর্বনিম্ন মান (বা শূন্য) হয়। কোনো তথ্যসারির ভেদাঙ্কের ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে। \therefore পরিমিত ব্যবধান, σ=+(xIxˉ)2n\sigma=+\sqrt{\frac{\sum\left(x_I-\bar{x}\right)^2}{n}}. যেহেতু পরিমিত ব্যবধান ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং পরিমিত ব্যবধানের সর্বনিম্ন মান হবে শূন্য। অর্থাৎ σ=0\sigma=0 বা, (xixˉ)2n=0\sqrt{\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n}}=0 বা, (xixˉ)2n=0\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n}=0 বা, Σ(xix)2=0\Sigma\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right)^2=0 বা, (xixˉ)2=0\left(x_i-\bar{x}\right)^2=0 বা, xixˉ=0x_i-\bar{x}=0 বা, xi=xˉx_i=\bar{x} অর্থাৎ x1=xˉ,x2=xˉ,,xn=xˉx_1=\bar{x}, x_2=\bar{x}, \ldots \ldots, x_n=\bar{x} x1=x2==xn=xˉ\therefore \quad x_1=x_2=\ldots \ldots \ldots=x_n=\bar{x} সুতরাং কোনো তথ্যসারির মানগুলো পরস্পর সমান হলে পরিমিত ব্যবধান সর্বনিম্ন মান (বা শূন্য) হয়।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।