Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের চলক = x1 RFL কারখানায় শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] [গণিত] RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড়, [গণিত] RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক [গণিত] RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক 5017.38 ।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]

উত্তর

কপরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি হলো: σ=∑i=1n(xi−xˉ)2n\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n}}

উত্তর

দুটি অসম ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়। মনে করি, দুটি অসম ধনাত্মক সংখ্যা 10 এবং 18 ∴ সংখ্যা দুটির গড় ব্যবধান =পরিসর2=\frac{\text{পরিসর}}{2} =18−102=82=4\begin{aligned} & =\frac{18-10}{2} \\ & =\frac{8}{2}=4\end{aligned} এবং সংখ্যা দুটির পরিমিত ব্যবধান =পরিসর2=\frac{\text{পরিসর}}{2} =18−102=82=4=\frac{18-10}{2}=\frac{8}{2}=4 সুতরাং দুটি অসম ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে গড় ব্যবধান = পরিমিত ব্যবধান।

উত্তর

ধরি, RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের চলক = x1 RFL কারখানায় শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image ∴\therefore RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড়, x‾=∑xin\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}} =23157=330.71=\frac{2315}{7}=330.71 ∴\therefore RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক σ2=∑(xi−x‾)2σ\sigma^2=\frac{\sum\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right)^2}{\sigma} =35121.62877=\frac{35121.6287}{7} =5017.38=5017.38 ∴\therefore RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক 5017.38 ।

উত্তর

ধরি, RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের চলক = x1 এবং প্যারাডাইজ কারখানার শ্রমিকদের আয়ের চলক = y₁। RFL এবং প্যারাডাইজ কারখানায় শ্রমিকদের গড় ব্যবধান নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি: question image ∴\therefore RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড়, x′‾=∑xin\overline{\mathrm{x}^{\prime}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}} =23157=330.71=\frac{2315}{7}=330.71 এবং প্যারাডাইজ কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড়, y‾=∑yin\overline{\mathbf{y}}=\frac{\sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}} =24307=\frac{2430}{7} =347.14=347.14 সুতরাং RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড় ব্যবধান, M.D=∑∣x1−x‾∣n=415.717=59.39\mathrm{M} . \mathrm{D}=\frac{\sum\left|\mathrm{x}_1-\overline{\mathrm{x}}\right|}{\mathrm{n}}=\frac{415.71}{7}=59.39 প্যারাডাইজ কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড় ব্যবধান  M.D. =∑∣y1−yˉ∣n=677.147=96.73\text{ M.D. }=\frac{\sum\left|y_1-\bar{y}\right|}{n}=\frac{677.14}{7}=96.73 এখানে, RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড় ব্যবধান প্যারাডাইজ ! কারখানার শ্রমিকদের আয়ের গড় ব্যবধান অপেক্ষা কম। অতএব, প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্যটি সঠিক নয়।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্কুল ক্রিকেট দলের দুজন খেলোয়ার রমিজ ও প্রান্ত। বিগত ছয় মাচে তাদের রানের তথ্য নিম্নরূপ : question image [যশোর শিক্ষা বোর্ড সরকারি মডেল স্কুল এন্ড কলেজ, যশোর]
ক
ভেদাঙ্ক কী?
খ
ভেদাঙ্কের সর্বনিম্ন মান কত হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
রমিজের রানের পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
জাতীয় স্কুল ক্রিকেটে দল নির্বাচনের সময় ২ জনের মধ্যে 1 জন নির্বাচন করতে হলে নির্বাচক কাকে চূড়ান্ত দলে স্থান দিবেন? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?জাতীয় স্কুল ক্রিকেটে দল নির্বাচনের সময় ২ জনের মধ্যে 1 জন নির্বাচন করতে হলে নির্ব

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন