Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান বের কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, চম্পার খরচ, [গণিত] টাকা এবং টুম্পার খরচ, [গণিত] টাকা। [গণিত] চম্পা ও টুম্পার খরচের গড়, [গণিত] টাকা সুতরাং, চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] সুতরাং, চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান 15 টাকা।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান বের কর।

উদ্দীপক

চম্পা ও টুম্পা প্রতিদিন কলেজে রিকশায় যাওয়া বাবদ খরচ করে যথাক্রমে 50 ও 80 টাকা।

Rajshahi · 2019

উত্তর

কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান (ভেদাঙ্ক) পাওয়া যায়, তার ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে।

উত্তর

ভেদাঙ্ক যেকোনো মান নেয় না। ভেদাঙ্ক কেবলমাত্র ধনাত্মক মান নেয়। ব্যাখ্যা : কোনো তথ্যসারির গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে ভেদাঙ্ক বলে। ∴\therefore ভেদাঙ্ক, σ2=∑(x1−xˉ)2n\sigma^2=\frac{\sum\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n} আমরা জানি, বর্গসংখ্যা সর্বদা ধনাত্মক হয়। এর মান কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। অতএব, বলা যায়, ভেদাঙ্ক যেকোনো মান নেয় না। এটা কেবলমাত্র ধনাত্মক মান নেয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, চম্পার খরচ, x1=50\mathrm{x}_1=50 টাকা এবং টুম্পার খরচ, x2=80\mathrm{x}_2=80 টাকা। ∴\therefore চম্পা ও টুম্পার খরচের গড়, x→=x1+x22\overrightarrow{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2}{2} =50+802=1302=65=\frac{50+80}{2}=\frac{130}{2}=65 টাকা সুতরাং, চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান, σ=∑i=12(xi−xˉ)22\sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^2\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{2}} =(x1−xˉ)2+(x2−xˉ)22=\sqrt{\frac{\left(x_1-\bar{x}\right)^2+\left(x_2-\bar{x}\right)^2}{2}} =(50−65)2+(80−65)22=\sqrt{\frac{(50-65)^2+(80-65)^2}{2}} =(−15)2+(15)22=\sqrt{\frac{(-15)^2+(15)^2}{2}} =225+2252=\sqrt{\frac{225+225}{2}} =4502=15=\sqrt{\frac{450}{2}}=15 সুতরাং, চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান 15 টাকা।

উত্তর

দেওয়া আছে, চম্পার খরচ, x1=50x_1=50 টাকা এবং টুম্পার খরচ, x2=80x_2=80 টাকা। ∴\therefore চম্পা ও টুম্পার খরচের গড়, xˉ=x1+x22\bar{x}=\frac{x_1+x_2}{2} =50+802=65=\frac{50+80}{2}=65 টাকা সুতরাং, চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিসর, R=∣x1−x2∣=∣50−80∣=∣−30∣=30R=\left|x_1-x_2\right|=|50-80|=|-30|=30 এবং চম্পা ও টুম্পার খরচের গড় ব্যবধান, M. D =i∑12∣xi−xˉ∣2=\frac{i \sum_1^2\left|x_i-\bar{x}\right|}{2} =∣x1−xˉ∣+∣x2−xˉ∣2=\frac{\left|x_1-\bar{x}\right|+\left|x_2-\bar{x}\right|}{2} =∣50−65∣+∣80−65∣2=\frac{|50-65|+|80-65|}{2} =∣−15∣+∣15∣2=\frac{|-15|+|15|}{2} =15+152=302=15=\frac{15+15}{2}=\frac{30}{2}=15 এখানে, চম্পা ও টুম্পার খরচের গড় ব্যবধান = পরিসর 2=302=15=\frac{\text{ পরিসর }}{2}=\frac{30}{2}=15। অতএব, গড় ব্যবধান পরিসরের অর্ধেক। অর্থাৎ, M. D = R2\frac{\mathrm{R}}{2} ।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
চম্পা ও টুম্পার খরচের পরিমিত ব্যবধান বের কর। | Prosthuti