ক্রিকেটার B এর রানের গড় ব্যবধান নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, ক্রিকেটার B এর রানের চলক, x₁ = 30, 60, 42, 20, 65) আমরা জানি, গড়, [গণিত] এবং গড় ব্যবধান, M.D [গণিত] =15.28 ∴ ক্রিকেটার B এর, রানের গড় ব্যবধান 15.28।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল
ক্রিকেটার B এর রানের গড় ব্যবধান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
A ও B দুজন তারকা ক্রিকেটার। তাদের ১টি ম্যাচের রান সংখ্যা দেওয়া হলো:
[রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]
[রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]উত্তর
কোনো নিবেশনের গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তার ধনাত্মক বর্গমূলই পরিমিত ব্যবধান।
উত্তর
বিভেদাঙ্ক একটি এককবিহীন বা এককমুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যা।
ব্যাখ্যা: কোনো তথ্যসারির পরিমিত ব্যবধানকে এর গাণিতিক গড় দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলকে 100 দ্বারা গুণ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে বিভেদাঙ্ক বলে।
∴ বিভেদাঙ্ক, C.V C.V .
যেহেতু গাণিতিক গড় এবং পরিমিত ব্যবধান উভয়ই একই এককে প্রকাশিত হয়, ফলে বিভেদাঙ্কের লব ও হরের একই একক ভাগ হয়ে একক মুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যায় পরিণত হয়।উদাহরণস্বরূপ, কোনো এক কারখানার শ্রমিকদের বেতন গড় 200 টাকা এবং পরিমিত ব্যবধান 10 টাকা হলে, শ্রমিকদের বেতনের বিভেদাঙ্ক,
∴ শ্রমিকদের বেতনের বিভেদাঙ্ক = 5%।
অতএব, বিভেদাঙ্ক একটি এককবিহীন বা এককমুক্ত বিশুদ্ধ সংখ্যা।
উত্তর
ধরি, ক্রিকেটার B এর রানের চলক, x₁ = {30, 60, 42, 20, 65)
আমরা জানি,
গড়,
এবং গড় ব্যবধান, M.D
=15.28
∴ ক্রিকেটার B এর, রানের গড় ব্যবধান 15.28।
উত্তর
যদক্ষ খেলোয়াড় নির্বাচন করতে হলে উভয় খেলোয়াড়ের রানের বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আর যার রানের বিভেদাঙ্ক কম হবে সে হবে দক্ষ খেলোয়াড়।
ধরি, ক্রিকেটার A এর রানের চলক = x, এবং কিক্রেটার B এর রানের চলক = y1
প্রয়োজনীয় গণনা তালিকা:
=48.4
পরিমিত ব্যবধান;
বিভেদাঙ্ক,
এবং
পরিমিত ব্যবধান,
বিভেদাঙ্ক,
এখানে, ক্রিকেটার A এর রানের বিভেদাঙ্ক ক্রিকেটার B এর রানের বিভেদাঙ্ক অপেক্ষা কম। সুতরাং, ক্রিকেটার A ক্রিকেটার B অপেক্ষা দক্ষ।
=48.4
পরিমিত ব্যবধান;
বিভেদাঙ্ক,
এবং
পরিমিত ব্যবধান,
বিভেদাঙ্ক,
এখানে, ক্রিকেটার A এর রানের বিভেদাঙ্ক ক্রিকেটার B এর রানের বিভেদাঙ্ক অপেক্ষা কম। সুতরাং, ক্রিকেটার A ক্রিকেটার B অপেক্ষা দক্ষ।