প্রাপ্ত নম্বরের ক্ষেত্রে দেখাও যে, মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান, গড় থেকে নির্ণীত গড় ব্যবধানের চেয়ে ছোট।
উত্তর: ধরি, প্রাপ্ত নম্বরের চলক, x₁ = 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7 ∴ গড়, [গণিত] আবার, 'গ' হতে পাই, প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা Me = 9। এখন, গড় হতে গড় ব্যবধান এবং মধ্যমা হতে গড় ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] আমরা জানি, গড় হতে গড় ব্যবধান, M.D [গণিত] এবং মধ্যমা গড় ব্যবধান M.D(Mc) [গণিত] এখানে, M.D(Mc) সুতরাং মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান গড় হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানের চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)
HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল
প্রাপ্ত নম্বরের ক্ষেত্রে দেখাও যে, মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান, গ…
উদ্দীপক
কোনো টিউটোরিয়াল পরীক্ষায় ৭ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর হলো: 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7
[সরকারি মজিদ মেমোরিয়াল সিটি কলেজ, খুলনা]
উত্তর
কোনো তথ্যসারির সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মানের ব্যবধানকে পরিসর বলে।
উত্তর
বিস্তার পরিমাপের পরম পরিমাপ চারটি। যথা- ১. পরিসর, ২. গড় ব্যবধান; ৩. চতুর্থক ব্যবধান; ৪. পরিমিত ব্যবধান।
উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বর গুলোকে মানের উর্ধ্বক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
4, 7, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 15 এখানে n = 9 যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
মধ্যমা তম রাশি
তম রাশি = 5 তম রাশি = 9
সুতরাং, প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা 9।
উত্তর
ধরি, প্রাপ্ত নম্বরের চলক, x₁ = 7, 4, 10, 9, 15, 12, 7, 9, 7
∴ গড়,
আবার, 'গ' হতে পাই, প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা Me = 9।
এখন, গড় হতে গড় ব্যবধান এবং মধ্যমা হতে গড় ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি:
আমরা জানি,
গড় হতে গড় ব্যবধান, M.D
এবং মধ্যমা গড় ব্যবধান
M.D(Mc)
এখানে, M.D(Mc)
সুতরাং মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান গড় হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানের চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)
আমরা জানি,
গড় হতে গড় ব্যবধান, M.D
এবং মধ্যমা গড় ব্যবধান
M.D(Mc)
এখানে, M.D(Mc)
সুতরাং মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান গড় হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানের চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)