খেলোয়ারদ্বয়ের রানের পরিসরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উত্তর: খেলোয়াড় A এর রানের সর্বনিম্ন মান = 5 এবং সর্বোচ্চ মান = 112 [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল
খেলোয়ারদ্বয়ের রানের পরিসরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
ক্রিকেট খেলার দুই জন খেলোয়াড় A ও B এর 10টি ম্যাচের প্রাপ্ত রান সংখ্যা দেওয়া হলো-
উত্তর
দুই বা ততোধিক নিবেশনকে তুলনা করতে বা কোনো নিবেশনের কেন্দ্রিয় মান হতে অন্যান্য মানগুলোর ব্যবধান নির্ণয় করতে যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয় তাই বিস্তার পরিমাপ।
উত্তর
ভেদাঙ্ক ঋণাত্মক হতে পারে না।
ব্যাখ্যা: কোনো তথ্যসারির গড় থেকে সংখ্যাগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে ভেদাঙ্ক বলে।
ভেদাঙ্ক,
আমরা জানি, বর্গসংখ্যা সর্বদা ধনাত্মক হয় এবং কতকগুলো বর্গের সমষ্টি অবশ্যই ধনাত্মক হয়।
অর্থাৎ
বা,
সুতরাং ভেদাঙ্ক সর্বদা ধনাত্মক হয়। এটা কখনও ঋণাত্মক হতে পারে না।
উত্তর
খেলোয়াড় A এর রানের সর্বনিম্ন মান = 5 এবং সর্বোচ্চ মান = 112
উত্তর
খেলোয়াড়ের ব্যাটিং দক্ষতা যাচাইয়ের জন্য উভয় খেলোয়াড়ের রানের বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। যে খেলোয়াড়ের রানের বিভেদাঙ্ক কম হবে সেই খেলোয়াড়ের ব্যাটিং দক্ষতা বেশি হবে।
খেলোয়াড় A ও B এর রানের গড় ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি :
খেলোয়াড় A এর ক্ষেত্রে:
গড়
পরিমিত ব্যবধান,
∴ বিভেদাঙ্ক,
খেলোয়াড় B এর ক্ষেত্রে:
গড়
পরিমিত ব্যবধান,
∴ বিভেদাঙ্ক,
মন্তব্য: যেহেতু C.V ।
সুতরাং, খেলোয়াড় B এর ব্যাটিং দক্ষতা বেশি।
খেলোয়াড় A এর ক্ষেত্রে:
গড়
পরিমিত ব্যবধান,
∴ বিভেদাঙ্ক,
খেলোয়াড় B এর ক্ষেত্রে:
গড়
পরিমিত ব্যবধান,
∴ বিভেদাঙ্ক,
মন্তব্য: যেহেতু C.V ।
সুতরাং, খেলোয়াড় B এর ব্যাটিং দক্ষতা বেশি।