Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি? যুক্তিসহ উত্তর দাও।

উত্তর: A ও B ক্রিকেটার দুই জনের মধ্যে কোন ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি তা নির্ণয়ের জন্য উভয় ক্রিকেটারের বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করে যার বিভেদাঙ্কের পরিমান কম হবে সেই ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি হবে। গড় ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] ক্রিকেটার A এর ক্ষেত্রে: গড়, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] ∴ বিভেদাঙ্ক, [গণিত] ক্রিকেটার B এর ক্ষেত্রে : গড়, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] ∴ বিভেদাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু ক্রিকেটার-A এর উইকেট শিকারের সংখ্যার বিভেদাঙ্ক ক্রিকেটার-B এর উইকেট শিকারের সংখ্যার বিভেদাঙ্ক অপেক্ষা কম। অতএব, ক্রিকেটার A এর উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

কোন ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি? যুক্তিসহ উত্তর দাও।

উদ্দীপক

দুইজন ক্রিকেটারের পাঁচ ম্যাচে উইকেট শিকারের সংখ্যা নিম্নরূপ: question image

উত্তর

বিস্তারের যে পরিমাপসমূহ তথ্যসারির মধ্যক মান থেকে সংখ্যাগুলোর বিস্তৃতি বা ভেদ পরিমাপ করে তাদেরকে পরম বিস্তার পরিমাপ বলে।

উত্তর

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে না। ব্যাখ্যা: পরিসর হলো কোনো তথ্যসারির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য। পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে না। এটা সর্বদা ধনাত্মক হয়।যেমন, 1, 2, 3, 4, 5 তথ্যসারির পরিসর, R= 5 - 1 =4 আবার – 2, – 3, – 4, – 5 তথ্যাসারির পরিসর, R = –1–(–5) =–1+5=4। সুতরাং দেখা যায় ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় সংখ্যার পরিসর ধনাত্মক হয়। সুতরাং পরিসর সর্বদা ধনাত্মক হয়।

উত্তর

ধরি, ক্রিকেটার A এর উইকেট শিকারের সংখ্যার চলক, xi=5,4\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=5,4, 3, 6, 7 ∴ গড়, xˉ=∑xin=5+4+3+6+75=255=5\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{5+4+3+6+7}{5}=\frac{25}{5}=5 ∴ ক্রিকেটার A এর উইকেট শিকারের গড় ব্যবধান, M.D(xˉ)=∑∣xi−xˉ∣nM.D (\bar x)=\frac{\sum\left|x_i-\bar{x}\right|}{n} =∣5−5∣+∣4−5∣+∣3−5∣+∣6−5∣+∣7−5∣5=\frac{|5-5|+|4-5|+|3-5|+|6-5|+|7-5|}{5} =0+1+2+1+25=65=1.20=\frac{0+1+2+1+2}{5}=\frac{6}{5}=1.20 সুতরাং, ক্রিকেটার A এর উইকেট শিকারের গড় ব্যবধান 1.20।

উত্তর

A ও B ক্রিকেটার দুই জনের মধ্যে কোন ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি তা নির্ণয়ের জন্য উভয় ক্রিকেটারের বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করে যার বিভেদাঙ্কের পরিমান কম হবে সেই ক্রিকেটারের উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি হবে। গড় ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image ক্রিকেটার A এর ক্ষেত্রে: গড়, xˉ=∑xin=255=5\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{25}{5}=5 পরিমিত ব্যবধান, σ=∑xi2n−(∑xin)2\sigma=\sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n}-\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2} =1355−(255)2=\sqrt{\frac{135}{5}-\left(\frac{25}{5}\right)^2} =27−(5)2=\sqrt{27-(5)^2} =27−25=\sqrt{27-25} =2=1.41=\sqrt{2}=1.41 ∴ বিভেদাঙ্ক, C.V=σxˉ×100C . V =\frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100 =1.415×100=28.20%=\frac{1.41}{5} \times 100=28.20 \% ক্রিকেটার B এর ক্ষেত্রে : গড়, x‾=∑xin=255=5\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}=\frac{25}{5}=5 পরিমিত ব্যবধান, σ=∑xi2n−(∑xin)2\sigma =\sqrt{\frac{\sum x_i^2}{n}-\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2} =1655−(255)2=\sqrt{\frac{165}{5}-\left(\frac{25}{5}\right)^2} =27.5−(5)2=\sqrt{27.5-(5)^2} =27.5−25=\sqrt{27.5-25} =2.5=1.58=\sqrt{2.5}=1.58 ∴ বিভেদাঙ্ক, C.V=σxˉ×100C.V =\frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100 =1.585×100=31.60%=\frac{1.58}{5} \times 100=31.60 \% যেহেতু ক্রিকেটার-A এর উইকেট শিকারের সংখ্যার বিভেদাঙ্ক ক্রিকেটার-B এর উইকেট শিকারের সংখ্যার বিভেদাঙ্ক অপেক্ষা কম। অতএব, ক্রিকেটার A এর উইকেট শিকারের দক্ষতা বেশি।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন