Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে কোন কারখানার শ্রমিকের মজুরি অধিক সঙ্গতিপূর্ণ? বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর: উভয় কারখানার শ্রমিকের মজুরির সঙ্গতিপূর্ণতা যাচাই করার জন্য বিভেদাংক (CV) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, যে উপাত্তের বিভেদাংক অপেক্ষাকৃত কম, সেই উপাত্ত অধিক স্থিতিশীল বা সঙ্গতিপূর্ণ। উদ্দীপক হতে পাই, কারখানা A এর ক্ষেত্রে: গড় মজুরি, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] কারখানা A এর বিভেদাংক, [গণিত] কারখানা B এর ক্ষেত্রে: গড় মজুরি, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] কারখানা B এর বিভেদাংক, [গণিত] প্রাপ্ত ফলাফল হতে দেখা যায়, [গণিত] , অর্থাৎ কারখানা [গণিত] এর মজুরির বিভেদাংক [গণিত] কারখানা A এর মজুরির বিভেদাংকের [গণিত] চেয়ে কম। যেহেতু কারখানা [গণিত] এর বিভেদাংক কম, তাই নির্দ্বিধায় বলা যায় কারখানা [গণিত] এর শ্রমিকের মজুরি অধিক সঙ্গতিপূর্ণ।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে কোন কারখানার শ্রমিকের মজুরি অধিক সঙ্গতিপূর্ণ? বিশ্ল…

উদ্দীপক

AA ও BB দুটি কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিম্নরূপ : question image

Combined · 2026

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, কারখানা A এর ক্ষেত্রে: শ্রমিক সংখ্যা, n1=80n_1=80 গড় মজুরি, xˉ1=500\bar{x}_1=500 পরিমিত ব্যবধান, σ1=50\sigma_1=50 ∴\therefore ভেদাংক, σ12=(50)2=2500\sigma_1^2=(50)^2=2500 কারখানা B এর ক্ষেত্রে: শ্রমিক সংখ্যা, n2=60n_2=60 গড় মজুরি, xˉ2=550\bar{x}_2=550 পরিমিত ব্যবধান, σ2=40\sigma_2=40 ∴\therefore ভেদাংক, σ22=(40)2=1600\sigma_2^2=(40)^2=1600 আমরা জানি, সম্মিলিত গড়, xˉc=n1xˉ1+n2xˉ2n1+n2\bar{x}_c = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} xˉc=80×500+60×55080+60\bar{x}_c = \frac{80 \times 500 + 60 \times 550}{80 + 60} xˉc=40000+33000140\bar{x}_c = \frac{40000 + 33000}{140} xˉc=73000140=521.43 (প্রায়)\bar{x}_c = \frac{73000}{140} = 521.43 \text{ (প্রায়)} সম্মিলিত ভেদাংক, σc2=n1(σ12+d12)+n2(σ22+d22)n1+n2\sigma_c^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1 + n_2} σc2=80{2500+(−21.43)2}+60{1600+(28.57)2}140\sigma_c^2 = \frac{80 \{2500 + (-21.43)^2\} + 60 \{1600 + (28.57)^2\}}{140} σc2=80(2500+459.24)+60(1600+816.24)140\sigma_c^2 = \frac{80(2500 + 459.24) + 60(1600 + 816.24)}{140} σc2=80(2959.24)+60(2416.24)140\sigma_c^2 = \frac{80(2959.24) + 60(2416.24)}{140} σc2=236739.2+144974.4140\sigma_c^2 = \frac{236739.2 + 144974.4}{140} σc2=381713.6140\sigma_c^2 = \frac{381713.6}{140} σc2=2726.53 (প্রায়)\sigma_c^2 = 2726.53 \text{ (প্রায়)} সম্মিলিত ভেদাংক 2726.532726.53।

উত্তর

উভয় কারখানার শ্রমিকের মজুরির সঙ্গতিপূর্ণতা যাচাই করার জন্য বিভেদাংক (CV) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, যে উপাত্তের বিভেদাংক অপেক্ষাকৃত কম, সেই উপাত্ত অধিক স্থিতিশীল বা সঙ্গতিপূর্ণ। উদ্দীপক হতে পাই, কারখানা A এর ক্ষেত্রে: গড় মজুরি, xˉ1=500\bar{x}_1=500 পরিমিত ব্যবধান, σ1=50\sigma_1=50 ∴\therefore কারখানা A এর বিভেদাংক, CV(A)=σ1xˉ1×100CV(A) = \frac{\sigma_1}{\bar{x}_1} \times 100 CV(A)=50500×100CV(A) = \frac{50}{500} \times 100 CV(A)=10%CV(A) = 10\% কারখানা B এর ক্ষেত্রে: গড় মজুরি, xˉ2=550\bar{x}_2=550 পরিমিত ব্যবধান, σ2=40\sigma_2=40 ∴\therefore কারখানা B এর বিভেদাংক, CV(B)=σ2xˉ2×100CV(B) = \frac{\sigma_2}{\bar{x}_2} \times 100 CV(B)=40550×100CV(B) = \frac{40}{550} \times 100 CV(B)=7.27% (প্রায়)CV(B) = 7.27\% \text{ (প্রায়)} প্রাপ্ত ফলাফল হতে দেখা যায়, CV(B)<CV(A)CV(B) < CV(A), অর্থাৎ কারখানা BB এর মজুরির বিভেদাংক (7.27%)\mathrm{(7.27\%)} কারখানা A এর মজুরির বিভেদাংকের (10(10%) চেয়ে কম। যেহেতু কারখানা BB এর বিভেদাংক কম, তাই নির্দ্বিধায় বলা যায় কারখানা BB এর শ্রমিকের মজুরি অধিক সঙ্গতিপূর্ণ।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন