ভেদাংক ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: না, ভেদাংক কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। কোনো তথ্যসারির মানগুলো হতে তাদের গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ভেদাংক বলে। গাণিতিকভাবে, ভেদাংক হলো ব্যবধানের বর্গের গড়। যেহেতু যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক বা শূন্য হয় তাই গাণিতিক গড় থেকে উপাত্তের মানগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিও কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। এই কারণে ভেদাংকের মান সবসময় অঋণাত্মক (ধনাত্মক বা শূন্য) হয়। যদি তথ্যসারির সবগুলো মান একই হয়, তবে ভেদাংক শূন্য হবে, কিন্তু কোনো অবস্থাতেই এটি ঋণাত্মক হবে না।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল
ভেদাংক ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর
না, ভেদাংক কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
কোনো তথ্যসারির মানগুলো হতে তাদের গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ভেদাংক বলে। গাণিতিকভাবে, ভেদাংক হলো ব্যবধানের বর্গের গড়।
যেহেতু যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক বা শূন্য হয় তাই গাণিতিক গড় থেকে উপাত্তের মানগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিও কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। এই কারণে ভেদাংকের মান সবসময় অঋণাত্মক (ধনাত্মক বা শূন্য) হয়। যদি তথ্যসারির সবগুলো মান একই হয়, তবে ভেদাংক শূন্য হবে, কিন্তু কোনো অবস্থাতেই এটি ঋণাত্মক হবে না।
