একটি বস্তুকণার ওপর সেকেন্ডে 3, 5 ও 7 সেন্টিমিটার মানের তিনটি বেগ বিভিন্ন দিকে ক্রিয়া করে বস্তুকণাটি স্থিতিশীল রাখলে প্রথম দুইটি বেগের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো।
উত্তর: মনে করি, 3 সে.মি./সে. ও 5 সে.মি./সে. বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] যেহেতু বেগত্রয় একটি বস্তুকণার ওপর ক্রিয়া করে সুস্থিত আছে, সেহেতু প্রথম দুইটি বেগের লব্ধি তৃতীয়, বেগের সমান ও বিপরীত হবে। বেগের সামান্তরিকের সূত্রানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
একটি বস্তুকণার ওপর সেকেন্ডে 3, 5 ও 7 সেন্টিমিটার মানের তিনটি বেগ বিভিন্ন দিকে ক্রিয়া করে বস্তুকণাটি স্থিতিশীল রাখলে প্রথম দুইটি বেগের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো।
উত্তর
মনে করি, 3 সে.মি./সে. ও 5 সে.মি./সে. বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ যেহেতু বেগত্রয় একটি বস্তুকণার ওপর ক্রিয়া করে সুস্থিত আছে, সেহেতু প্রথম দুইটি বেগের লব্ধি তৃতীয়, বেগের সমান ও বিপরীত হবে।
বেগের সামান্তরিকের সূত্রানুসারে,
বা,
বা,
বা, বা,
বা,
∴ বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ .
