কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত u1 ও u2 মানের দুইটি বেগের লব্ধির মান u এবং u1 এর দিক বরাবর u এর লম্বাংশের পরিমাণ u2 হলে দেখাও যে, [গণিত]
উত্তর: মনে করি, [গণিত] ও [গণিত] বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] সুতরাং, [গণিত] বেপের ক্রিয়ারেখা বরাবর [গণিত] ও [গণিত] বেগের লম্বাংশের বীজগণিতীয় যোগফল [গণিত] এর দিক বরাবর u বেগের লম্বাংশ =u [শর্ত অনুযায়ী] [চিত্র] যেহেতু যে কোনো রেখা বরাবর লব্ধির লম্বাংশ এবং অংশক বেগগুলোর লম্বাংশের বীজগণিতীয় যোগফল পরস্পর সমান। অতএব, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, প্রদত্ত বেগ দুইটির লব্ধির মান [গণিত] (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত u1 ও u2 মানের দুইটি বেগের লব্ধির মান u এবং u1 এর দিক বরাবর u এর লম্বাংশের পরিমাণ u2 হলে দেখাও যে,
উত্তর
মনে করি, ও বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ
সুতরাং, বেপের ক্রিয়ারেখা বরাবর ও বেগের লম্বাংশের বীজগণিতীয় যোগফল
এর দিক বরাবর u বেগের লম্বাংশ =u [শর্ত অনুযায়ী]
যেহেতু যে কোনো রেখা বরাবর লব্ধির লম্বাংশ এবং অংশক বেগগুলোর লম্বাংশের বীজগণিতীয় যোগফল পরস্পর সমান।
অতএব,
বা,
আবার, প্রদত্ত বেগ দুইটির লব্ধির মান
(দেখানো হলো)
যেহেতু যে কোনো রেখা বরাবর লব্ধির লম্বাংশ এবং অংশক বেগগুলোর লম্বাংশের বীজগণিতীয় যোগফল পরস্পর সমান।
অতএব,
বা,
আবার, প্রদত্ত বেগ দুইটির লব্ধির মান
(দেখানো হলো)
