প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: ধরি, কণাটি O বিন্দু হতে f1 সুষম ত্বরণে t1 সময় পর A বিন্দুতে পৌঁছে। এরপর A বিন্দু হতে B বিন্দুতে 2 সুষম মন্দনে t2 সময় পর থামে। [চিত্র] মোট সময়, [গণিত] সুতরাং মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুষম মন্দনের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] আবার, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] সমীকরণ (i)-এ v = [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] . (প্রমাণিত)f
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, .
উত্তর
ধরি, কণাটি O বিন্দু হতে f1 সুষম ত্বরণে t1 সময় পর A বিন্দুতে পৌঁছে। এরপর A বিন্দু হতে B বিন্দুতে 2 সুষম মন্দনে t2 সময় পর থামে।
মোট সময়,
সুতরাং মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব,
সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে,
বা,
বা,
সুষম মন্দনের ক্ষেত্রে,
বা,
সুতরাং,
আবার,
এবং
বা,
সমীকরণ (i)-এ v = বসিয়ে পাই,
. (প্রমাণিত)f
মোট সময়,
সুতরাং মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব,
সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে,
বা,
বা,
সুষম মন্দনের ক্ষেত্রে,
বা,
সুতরাং,
আবার,
এবং
বা,
সমীকরণ (i)-এ v = বসিয়ে পাই,
. (প্রমাণিত)f