শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের শর্তানুসারে দ্বিতীয় ব্যক্তি কি গোল করতে সক্ষম হবেন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উত্তর দাও।

উত্তর: গোল করার জন্য x = 10.0m দূরত্বে বলটির উচ্চতা [গণিত] অবশ্যই বাস্কেটের উচ্চতা [গণিত] এর সমান হতে হবে। এখানে, খেলোয়াড়ের হাত থেকে বল ছাড়ার উচ্চতা [গণিত] = 1.8m বাস্কেটের উচ্চতা, [গণিত] = 3.05 m, অনুভূমিক দূরত্ব, x = 10.0m আদি বেগ, [গণিত] নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আমরা জানি, প্রক্ষেপকের গতিপথের সমীকরণ হলো: [গণিত] মান বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, [গণিত] দূরত্বে বলটির উচ্চতা [গণিত] যা বাস্কেটের উচ্চতা [গণিত] -এর চেয়ে বেশি। যেহেতু [গণিত] y target, তাই বলটি বাস্কেটের উপর.দিয়ে চলে যাবে। সুতরাং, উদ্দীপকের শর্তানুসারে দ্বিতীয় ব্যক্তি গোল করতে সক্ষম হবেন না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের শর্তানুসারে দ্বিতীয় ব্যক্তি কি গোল করতে সক্ষম হবেন? গাণিত…

উদ্দীপক

question image 2.0 m উচ্চতাবিশিষ্ট একজন বাস্কেটবল খেলোয়াড় লক্ষ্য থেকে 10 m দূরত্বে দাঁড়িয়ে গোল করতে চান। তিনি বলটিকে 45° কোণে নিক্ষেপ করেন। অন্য একজন 1.8 m উচ্চতাবিশিষ্ট বাস্কেটবল খেলোয়াড় 12 m/s আদি বেগে বল নিক্ষেপ করে গোল করতে চান। তিনি বলটিকে 60° কোণে নিক্ষেপ করেন।

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2026

উত্তর

শূন্য স্থানে ভূমির সাথে তীর্যকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুই হলো প্রক্ষেপক বা প্রাস।

উত্তর

কোনো একটি বল দেয়ালের গায়ে ধাক্কা খেলে এটি দেয়ালের গায়ে বল প্রয়োগ করে যা হলো ক্রিয়া বল। নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র মতে দেয়াল বলটির গায়ে সমান ও বিপরীতমুখী একটি বল প্রয়োগ করবে যা হলো প্রতিক্রিয়া বল। এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণে দেয়ালের সাথে ধাক্কা খেয়ে বল বিপরীত দিকে ফিরে আসে।

উত্তর

এখানে, খেলোয়াড়ের হাত থেকে বল ছাড়ার উচ্চতা, y0=2.0my_{0} = 2.0m বাস্কেটের উচ্চতা, y=3.05my = 3.05 m অনুভূমিক দূরত্ব, x=10.0 m\mathrm{x}=10.0 \mathrm{~m} নিক্ষেপণ কোণ, θ0=45.0∘\theta_0=45.0^{\circ} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} আদি বেগ, v0=\mathrm{v}_0= ? আমরা জানি, প্রক্ষেপকের গতিপথের সমীকরণ হলো: y=y0+xtan⁡θ0−gx22V02cos⁡2θ0y=y_0+x \tan \theta_0-\frac{g x^2}{2 V_0^2 \cos^2 \theta_0} বা, gx22 V02cos⁡2θ0=y0+xtanθ0−y\frac{\mathrm{gx}^2}{2 \mathrm{~V}_0^2 \cos^2 \theta_0}=\mathrm{y}_0+\mathrm{xtan} \theta_0-\mathrm{y} বা, V02=gx22cos⁡2θ0(y0+xtanθ0−y)V_0^2=\frac{\mathrm{gx}^2}{2 \cos^2 \theta_0\left(\mathrm{y}_0+\mathrm{xtan} \theta_0-\mathrm{y}\right)} মান বসিয়ে পাই, V02=9.8×(10.0)22×(cos⁡45.0∘)2×(2.0+10.0×tan⁡45.0∘−3.05)\mathrm{V}_0^2=\frac{9.8 \times(10.0)^2}{2 \times\left(\cos 45.0^{\circ}\right)^2 \times\left(2.0+10.0 \times \tan 45.0^{\circ}-3.05\right)} বা, \mathrm{V}_0^2=\frac{9.8 \times 100}{2 \times(0.5} \times(2.0+10.0 \times 1-3.05)} ∴V0=10.5 ms−1( Ans. )\therefore \mathrm{V}_0=10.5 \mathrm{~ms}^{-1}(\text{ Ans. })

উত্তর

গোল করার জন্য x = 10.0m দূরত্বে বলটির উচ্চতা YcalcY_calc অবশ্যই বাস্কেটের উচ্চতা Ytarget−Y_{target^-} এর সমান হতে হবে। এখানে, খেলোয়াড়ের হাত থেকে বল ছাড়ার উচ্চতা y0y_{0} = 1.8m বাস্কেটের উচ্চতা, YtargetY_{target} = 3.05 m, অনুভূমিক দূরত্ব, x = 10.0m আদি বেগ, v0=12 ms−1\mathrm{v}_0=12 \mathrm{~ms}^{-1} নিক্ষেপণ কোণ, θ0=60∘\theta_0=60^{\circ} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} আমরা জানি, প্রক্ষেপকের গতিপথের সমীকরণ হলো: ycalc =y0+xtan⁡θ0−gx22 V02cos⁡2θ0\mathrm{y}_{\text{calc }}=\mathrm{y}_0+\mathrm{x} \tan \theta_0-\frac{\mathrm{gx}^2}{2 \mathrm{~V}_0^2 \cos^2 \theta_0} মান বসিয়ে পাই, \mathrm{y}_{\text{calc }}=1.8 +10.0 \times \tan 60^{\circ} -\frac{9.8 \times(10.0)^2}{2 \times(12}^2 \times\left(\cos 60^{\circ}\right)^2} বা, y_{\text{calc }}=1.8+ 10.0 \times 1.732 -\frac{9.8 \times 100}{2 \times 144 \times(0.5}^2} ∴ycalc =5.51 m\therefore y_{\text{calc }}=5.51 \mathrm{~m} এখানে, x=10.0 m\mathrm{x}=10.0 \mathrm{~m} দূরত্বে বলটির উচ্চতা ycalc =5.51 m\mathrm{y}_{\text{calc }}=5.51 \mathrm{~m} যা বাস্কেটের উচ্চতা ytarget =3.05 m\mathrm{y}_{\text{target }}=3.05 \mathrm{~m}-এর চেয়ে বেশি। যেহেতু ycalc >\mathrm{y}_{\text{calc }}> y target, তাই বলটি বাস্কেটের উপর.দিয়ে চলে যাবে। সুতরাং, উদ্দীপকের শর্তানুসারে দ্বিতীয় ব্যক্তি গোল করতে সক্ষম হবেন না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

3.5m গভীর হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ূ বুদবুদ উপরে উঠছে। হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস 2.6mm এবং উপরিতলে ব্যাস 3mm। হ্রদের উপরিতলের তাপমাত্রা 300C, বায়ুমন্ডলের চাপ 101325Pa।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?
খ
নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব বাড়লে গড় মুক্ত পথের মান বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা কর।
গ
হ্রদের তলদেশের তাপমাত্রা কত? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
হ্রদের পানির ঘনত্ব দ্বিগুন করা হলে তলদেশ থেকে উপরিতলে উঠে আসা বুদবুদের আয়তনের কিরূপ পরিবর্ত্ন হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

3.5m গভীর হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ূ বুদবুদ উপরে উঠছে। হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস 2.6mm এবং উপরিতলে ব্যাস 3mm। হ্রদের উপরিতলের তাপমাত্রা 300C, বায়ুমন্ডলের চাপ 101325Pa।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?
খ
নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব বাড়লে গড় মুক্ত পথের মান বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা কর।
গ
হ্রদের তলদেশের তাপমাত্রা কত? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
হ্রদের পানির ঘনত্ব দ্বিগুন করা হলে তলদেশ থেকে উপরিতলে উঠে আসা বুদবুদের আয়তনের কিরূপ পরিবর্ত্ন হবে- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব বাড়লে গড় মুক্ত পথের মান বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা কর।

নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব বাড়লে গড় মুক্ত পথের মান বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?

শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

250 kg ভরের একটি গাড়ি উল্লম্বের সাথে 60° কোণে আনত একটি রাস্তা ধরে 15ms-1 বেগে নিচে নামার সময়, গাড়ির চালক ব্রেক করায় গাড়িটি 30m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল। রাস্তার ঘর্ষণ কোণের মান 13°।

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কি?
খ
একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?
গ
একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?
ঘ
এক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতা রক্ষা হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

250 kg ভরের একটি গাড়ি উল্লম্বের সাথে 60° কোণে আনত একটি রাস্তা ধরে 15ms-1 বেগে নিচে নামার সময়, গাড়ির চালক ব্রেক করায় গাড়িটি 30m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল। রাস্তার ঘর্ষণ কোণের মান 13°।

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কি?
খ
একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?
গ
একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?
ঘ
এক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতা রক্ষা হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?

একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কি?

সংরক্ষণশীল বল কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

657 gm ভরের 2m দৈর্ঘ্য এবং 80cm প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার পাতকে যে কোনো এক প্রান্ত দিয়ে এবং প্রস্থের সমান্তরালভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে ইকবাল মিনিটে 40 বার ঘুরায়। পরবর্তীতে লিমু আয়তাকার পাতটিকে 2m পরিধি বিশিষ্ট নিরেট সিলিন্ডারে পরিণত করে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে মিনিটে 60 বার ঘুরাতে থাকে ।

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?
খ
নৌকা থেকে লাফ দেওয়ার সময় নৌকা পেছনে ছুটে যায় কেন ব্যাখ্যা কর ।
গ
আয়তাকার পাতটির চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
ঘ
ইকবাল এবং লিমুর মধ্যে কার বেশি শক্তি প্রয়োগ করতে হবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

657 gm ভরের 2m দৈর্ঘ্য এবং 80cm প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার পাতকে যে কোনো এক প্রান্ত দিয়ে এবং প্রস্থের সমান্তরালভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে ইকবাল মিনিটে 40 বার ঘুরায়। পরবর্তীতে লিমু আয়তাকার পাতটিকে 2m পরিধি বিশিষ্ট নিরেট সিলিন্ডারে পরিণত করে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে মিনিটে 60 বার ঘুরাতে থাকে ।

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?
খ
নৌকা থেকে লাফ দেওয়ার সময় নৌকা পেছনে ছুটে যায় কেন ব্যাখ্যা কর ।
গ
আয়তাকার পাতটির চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
ঘ
ইকবাল এবং লিমুর মধ্যে কার বেশি শক্তি প্রয়োগ করতে হবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নৌকা থেকে লাফ দেওয়ার সময় নৌকা পেছনে ছুটে যায় কেন ব্যাখ্যা কর ।

নৌকা থেকে লাফ দেওয়ার সময় নৌকা পেছনে ছুটে যায় কেন ব্যাখ্যা কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?

জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হ্রদের পানির ঘনত্ব দ্বিগুন করা হলে তলদেশ থেকে উপরিতলে উঠে আসা বুদবুদের আয়তনের কিহ্রদের তলদেশের তাপমাত্রা কত? ব্যাখ্যা কর।নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব বাড়লে গড় মুক্ত পথের মান বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা কর।শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?এক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতা রক্ষা হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাওএকটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 100Nm-1 বলতে কি বুঝ?সংরক্ষণশীল বল কি?ইকবাল এবং লিমুর মধ্যে কার বেশি শক্তি প্রয়োগ করতে হবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাআয়তাকার পাতটির চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।নৌকা থেকে লাফ দেওয়ার সময় নৌকা পেছনে ছুটে যায় কেন ব্যাখ্যা কর ।জড়তার ভ্রামক কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।