'গাড়িটির 10 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান'- উক্তিটির যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] 'গ' হতে, [গণিত] A থেকে B তে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] এখানে, [গণিত] 8 min থেকে 10 min সময়ে গাড়িটির ত্বরণ, [গণিত] ∴ গাড়িটির 10 min -এ অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, [গণিত] বা, [গণিত] উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, [গণিত] অতএব, "গাড়িটির 10 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্রের ক্রেত্রফলের সমান"- উক্তিটি যথার্থ।
HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল
'গাড়িটির 10 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্…
উদ্দীপক
লেখচিত্রে একটি গাড়ির যাত্রাকালীন প্রথম 10 মিনিটে বেগের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে।Rajshahi · 2019
উত্তর
কোনো স্প্রিংয়ের মুক্ত প্রান্তে একক সরণ (প্রসারণ বা সংকোচন) ঘটাতে যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়, তাকে ঐ স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক (বা বল ধ্রুবক) বলে।
উত্তর
যখন সাইকেল আরোহী গতিশীল হয়, তখন বায়ুপ্রবাহ না থাকায় গতিশীল সাইকেল আরোহীর সাপেক্ষে স্থির বায়ু আর স্থির থাকে না সাইকেল আরোহীর সাপেক্ষে বায়ুর আপেক্ষিক বেগ সৃষ্টি হয় আরো বিপরীতে। ফলে আরোহী বাতাসের ঝাপটা অনুভব করে।
উত্তর
এখানে, প্রথম 2 min -এ গাড়িটির ত্বরণ,
গাড়িটির প্রথম 4 min -এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,
∴ প্রথম চার মিনিটে গাড়িটির গড় বেগ,
উত্তর
এখানে,
'গ' হতে,
A থেকে B তে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
এখানে,
8 min থেকে 10 min সময়ে গাড়িটির ত্বরণ,
\mathrm{a}_2 =\frac{(15-10) \mathrm{m} \mathrm{~s}^{-1}{\mathrm{t}_3}=\frac{5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{120 \mathrm{~s}}=\frac{1}{24} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
∴ গাড়িটির 10 min -এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,
লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,
বা,
উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে,
অতএব, "গাড়িটির 10 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব লেখচিত্রের অন্তর্ভুক্ত ক্ষেত্রের ক্রেত্রফলের সমান"- উক্তিটি যথার্থ।