বাসটি কর্তৃক 4 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উত্তর: আমরা জানি, বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্দেশ করে। বাসটি কর্তৃক 4 s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব = 0 থেকে 4s সময় ব্যবধানে লেখের ক্ষেত্রফল [গণিত] উদ্দীপক অনুসারে, আদিবেগ v0=0 ms-1 শেষবেগ v=8 ms-1 সময় t=4 s দূরত্ব s=? আমরা জানি, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল
বাসটি কর্তৃক 4 s-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি বাস চলতে শুরু করার সাথে সাথে বাসের 16 m পিছন থেকে একজন যাত্রী বাসটি ধরার জন্য দৌড় দেয়। যাত্রী ও বাসের সময় বনাম বেগ লেখচিত্র নিচে দেওয়া হলো-
Comilla · 2019
উত্তর
সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে নিক্ষেপ করলে তা আর সেখানে ফিরে আসে না সেই বেগকে উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
আমরা জানি, সরল দোল গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে বেগ সবচেয়ে বেশি হয়। এক্ষেত্রে কোনো বস্তুর তাৎক্ষণিক বেগ-
যেখানে ও x হচ্ছে যথাক্রমে ববের কৌণিক বেগ, রৈখিক বিস্তার এবং সাম্যাবস্থান হতে তাৎক্ষণিক সরণ।
সাম্যাবস্থানে, x = 0
সাম্যাবস্থানে বেগের মান, সর্বোচ্চ বেগ
সুতরাং, সরল দোল গতির ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে ববের বেগ সর্বনিম্ন হবে না, বরং সর্বোচ্চ হবে।
উত্তর
আমরা জানি, বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্দেশ করে।
বাসটি কর্তৃক 4 s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব
= 0 থেকে 4s সময় ব্যবধানে লেখের ক্ষেত্রফল
উদ্দীপক অনুসারে,
আদিবেগ v0=0 ms-1
শেষবেগ v=8 ms-1
সময় t=4 s
দূরত্ব s=?
আমরা জানি,
উত্তর
যে উদ্দীপক অনুসারে, যাত্রী বাসটি ধরতে পারবে যদি একই সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব অপেক্ষা 16 m বেশি হয় ।
ধরি, যাত্রী সময় পর বাসটি ধরতে পারবে।
লেখ হতে,
বাসটির তৃরণ,
∴t সময়ে বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, ,
বা,
আবার, যাত্রীর বেগ সময় লেখচিত্র হতে দেখা যায়, যাত্রী 8 m s−1 সমবেগে যাত্রা করেছে।
∴t সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্র,
∴ শর্তানুসারে,
বা, 8
বা, 𝑡2−8𝑡+16=0
বা, 𝑡2−2×𝑡×4+42=0
বা, (𝑡−4)2=0
বা, t=4
∴t=4 s
অতএব, উদ্দীপকের যাত্রী 4 s পর বাসটি ধরতে পারবে।