শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের নিবশনটিকে উপস্থাপন করার জন্য উপযুক্ত লেখ অঙ্কন পূর্বক এর যৌক্তিকতা ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপকের নিবেশনটিকে উপস্থাপন করার জন্য উপযুক্ত লেখ হলো অজিভ রেখা। 'গ' এর সারণি ব্যবহার করে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। [চিত্র] যৌক্তিকতা ব্যাখ্যা : উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণিটি প্রান্ত খোলা নিবেশন। প্রান্ত খোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে আয়তলেখ, গণসংখ্যা বহুভুজ এবং গণসংখ্যা রেখা অঙ্কন করা যায় না, কেবলমাত্র অজিভ রেখা অঙ্কন করা যায়। অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি প্রান্ত খোলা বিশিষ্ট নিবেশন হওয়ায় নিবেশনটিকে উপস্থাপনের জন্য উপযুক্ত লেখ হলো অজিভ রেখা।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের নিবশনটিকে উপস্থাপন করার জন্য উপযুক্ত লেখ অঙ্কন পূর্বক এর …

উদ্দীপক

কোনো একটি শিল্প প্রতিষ্ঠানের ৬০ জন কর্মচারীর দৈনিক মজুরী গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে নিম্নে দেওয়া হলো : মজুরী (টাকা) 100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 160-170 শ্রমিক সংখ্যা 2 5 8 10 12 12 7 4

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

উত্তর

কোনো তথ্যসারির মধ্যক মান বা কেন্দ্রিয় মানের অবস্থান নির্ণয়ের জন্য যেসব গাণিতিক পরিমাপ ব্যবহার করা হয়, তাই হলো কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ।

উত্তর

প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা বড় হতে পারে। ব্যাখ্যা : একটি বিন্যাস সুসম হলে তার গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের মান সমান থাকে এবং তা গণসংখ্যা রেখার মধ্যবিন্দুতে অবস্থান করে। কিন্তু বিন্যাসাটি যদি বঙ্কিম বা অসুসম হয় তাহলে গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের মান ভিন্ন হয়। বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম হলে, গড় < মধ্যমা < প্রচুরক হয়। অর্থাৎ, ঋণাত্মক বঙ্কিম বিন্যাসের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা বড় হয়। অতএব, ঋণাত্মক বঙ্কিম নিবেশনের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা বড় হতে পারে।

উত্তর

মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয়তা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি : question image মধ্যমা =N2=602=30=\frac{N}{2}=\frac{60}{2}=30 তম পদ; যা (130140)(130-140) শ্রেণিতে অব্বস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (130140)(130-140)। এখান. L1=130\mathrm{L}_1=130 N=60N=60 fm=12f_m=12 Fc=25F_c=25 C=10C=10 মাধ্যমা, Me=L1+N2FCfm×CM_e =L_1+\frac{\frac{N}{2}-F_C}{f m} \times C =130+302512×10=130+\frac{30-25}{12} \times 10 =130+512×10=130+\frac{5}{12} \times 10 =130+5012=130+\frac{50}{12} =130+4.17=134.17=130+4.17=134.17 নির্ণেয় মধ্যমা : 134.17।

উত্তর

উদ্দীপকের নিবেশনটিকে উপস্থাপন করার জন্য উপযুক্ত লেখ হলো অজিভ রেখা। 'গ' এর সারণি ব্যবহার করে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। question image যৌক্তিকতা ব্যাখ্যা : উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণিটি প্রান্ত খোলা নিবেশন। প্রান্ত খোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে আয়তলেখ, গণসংখ্যা বহুভুজ এবং গণসংখ্যা রেখা অঙ্কন করা যায় না, কেবলমাত্র অজিভ রেখা অঙ্কন করা যায়। অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি প্রান্ত খোলা বিশিষ্ট নিবেশন হওয়ায় নিবেশনটিকে উপস্থাপনের জন্য উপযুক্ত লেখ হলো অজিভ রেখা।
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

গাণিতিক গড় কাকে বলে?
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

গাণিতিক গড় কাকে বলে?
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

মধ্যমা কী?
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

মধ্যমা কী?
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

প্রচুরক কী?
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

প্রচুরক কী?
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেসেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যাউদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।