সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
উত্তর: সেকশন A এর গাণিতিক গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] আমরা জানি, গাণি তিক গড়, [গণিত] সুতরাং সেকশন A এর ছাত্র/ছাত্রিদের নম্বরের গড় 38.28।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো :
Rajshahi · 2018
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলোকে ঊর্ধ্ব বা নিম্নক্রমে সাজানোর পর যে মানটি তথ্যসারিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির মধ্যমা।
উত্তর
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে জ্যামিতিক গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়। যে সংখ্যার সাহায্যে সময়, স্থান বা অন্য কোনো বৈশিষ্ট্যের সাপেক্ষে কতকগুলো দ্রব্যের মূল্য, উৎপাদন বা মানের আপেক্ষিক পরিবর্তন পরিমাপ করা হয় তাকে সূচক সংখ্যা বলে ।
জ্যামিতিক গড় খুব ছোট বা বড় মান দ্বারা প্রভাবিত হয় না । জ্যামিতিক গড়ের সাহায্যে নির্ণীত সূচক সংখ্যার ভিত্তি বছর পরিবর্তন সহজ। জ্যামিতিক গড়ের সাহায্যে নির্ণীত সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো এবং উপাদান পাল্টানো উভয় পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। তাই সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে জ্যামিতিক গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়।
উত্তর
সেকশন A এর গাণিতিক গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি,
গাণি তিক গড়,
সুতরাং সেকশন A এর ছাত্র/ছাত্রিদের নম্বরের গড় 38.28।
আমরা জানি,
গাণি তিক গড়,
সুতরাং সেকশন A এর ছাত্র/ছাত্রিদের নম্বরের গড় 38.28।উত্তর
সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি,
গাণিতিক গড়,
সুতরাং সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড় 38.09
এখন, 'ক' হতে পাই,
সেকশন A-এর ছাত্র/ছাত্রী সংখ্যা, N1 = 90
সেকশন A এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড়, = 38.28
এবং সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীর সংখ্যা,
সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড়, = 38.09
আমরা জানি, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়,
সুতরাং, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড় 38.19
এখন, 38.19 > 38.09
অতএব, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B এর গড় নম্বর অপেক্ষা বেশি।
আমরা জানি,
গাণিতিক গড়,
সুতরাং সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড় 38.09
এখন, 'ক' হতে পাই,
সেকশন A-এর ছাত্র/ছাত্রী সংখ্যা, N1 = 90
সেকশন A এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড়, = 38.28
এবং সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীর সংখ্যা,
সেকশন B এর ছাত্র/ছাত্রীদের নম্বরের গড়, = 38.09
আমরা জানি, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়,
সুতরাং, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড় 38.19
এখন, 38.19 > 38.09
অতএব, ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B এর গড় নম্বর অপেক্ষা বেশি।