শিক্ষকের মন্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, পাঁচ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর 16, 10, 18, 15, 50। এখানে, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় 21.8; যা কারো নম্বরের কাছাকাছি নয়। অর্থাৎ, গড় নম্বর কারো নম্বরকেই সঠিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারছে না। কারণ একটি প্রান্তিক নম্বর 50 রয়েছে, যার ফলে গড় মানটি অধিক সংখ্যক মানকে প্রতিনিধিত্ব না করে প্রান্তিক মান 50 এর দিকে প্রভাবিত হয়েছে। সুতরাং, বলা যায়, গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয়েছে। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য যথার্থ ছিল।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
শিক্ষকের মন্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।
উদ্দীপক
কোনো শ্রেণি পরীক্ষায় পাঁচজন ছাত্রের নম্বর 16, 10, 18, 15, 50 পাওয়া গেল। একজন শিক্ষক বললেন যে, প্রদত্ত তথ্যের গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়।
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024
উত্তর
কোনো তথ্যসারির মানগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজানোর পর যে নিরানব্বইটি মান উক্ত তথ্যসারিকে সমান একশভাগে বিভক্ত করে, তাদেরকে শতমক বলে।
উত্তর
গুণবাচক তথ্যের ক্ষেত্রে কেন্দ্রিয় প্রবণতার মধ্যমা পরিমাপটি উৎকৃষ্ট। ব্যাখ্যা : আমরা জানি, শিক্ষাগত যোগ্যতা, কারিগরি দক্ষতা, অর্থনৈতিক অবস্থা ইত্যাদি গুণবাচক তথ্যের ক্ষেত্রে কেন্দ্রিয় প্রবণতার গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড়, তরঙ্গ গড় এবং প্রচুরক পরিমাপগুলো নির্ণয় করা সম্ভব হয় না। এই সকল গুণবাচক তথ্যের কেন্দ্ৰিয় মান পরিমাপ করতে মধ্যমা ব্যবহৃত হয়।
অতএব, গুণবাচক তথ্যের ক্ষেত্রে কেন্দ্রিয় প্রবণতার মধ্যমা পরিমাপটি উৎকৃষ্ট।
উত্তর
ধরি, ছাত্রদের নম্বরের চলক,
গড়,
ধরি, অনুমিত গড় বা কল্পিত গড়, যেখানে, ) প্রয়োজনীয় গণনা তালিকা :
উপরের সারণিটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, . (দেখানো হলো)
উপরের সারণিটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, . (দেখানো হলো)উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
পাঁচ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর 16, 10, 18, 15, 50।
এখানে, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় 21.8; যা কারো নম্বরের কাছাকাছি নয়। অর্থাৎ, গড় নম্বর কারো নম্বরকেই সঠিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারছে না। কারণ একটি প্রান্তিক নম্বর 50 রয়েছে, যার ফলে গড় মানটি অধিক সংখ্যক মানকে প্রতিনিধিত্ব না করে প্রান্তিক মান 50 এর দিকে প্রভাবিত হয়েছে। সুতরাং, বলা যায়, গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয়েছে।
অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য যথার্থ ছিল।
