Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে তুমি কি ক্রিকেট কোচের বক্তব্যের সাথে একমত? প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর: A.M এবং H.M নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] আমরা জানি, গাণিতিক গড়, A.M [গণিত] তরঙ্গ গড়, H.M [গণিত] এখানে; A.M > H.M অতএব, উদ্দীপকের আলোকে আমি ক্রিকেট কোচের বকুবেযের সাথে একমত।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে তুমি কি ক্রিকেট কোচের বক্তব্যের সাথে একমত? প্রয়োজন…

উদ্দীপক

একজন ক্রিকেট কোচ বিভিন্ন জেলার 10 হতে 35 রছর বয়সের ক্রিকেটারদেরকে নিয়ে একটি ক্রিকেট দল গঠন করতে চান। তিনি বললেন এখানে বয়সের গড়গুলোর মধ্যে একটি সম্পর্ক বিদ্যমান তা হলো AM>HM প্রাপ্ত তথ্য নিম্নরূপ : question image

Rajshahi · 2022

উত্তর

তথ্যসারির কেন্দ্রিয় মান বা মধ্যক মানের দিকে তথ্যসারির বাকী মানগুলো একত্রিত বা ঘনীভূত বা পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলে।

উত্তর

তথ্যসারির কোনো মান শূন্য বা ঋণাত্মক হলে জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। ব্যাখ্যা : কেননা তথ্যসারির একটি মান শূন্য হলে এর সকল মানের গুণফল শূন্য হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান শূন্য হয়। আর শূন্য কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার তথ্যসারির কোনো একটি মান ঋণাত্মক হলে এটির সকল মানের গুণফল ঋণাত্মক হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান ঋণাত্মক হয়। আর ঋণাত্মক মানও কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার জোড় সংখ্যক মান ঋণাত্মক থাকলে তাদের গুণফল ধনাত্মক হলেও তথ্যসারির প্রাপ্ত জ্যামিতিক গড়ের মান প্রায়ই অপ্রতিনিধিত্বশীল মান হয়।

উত্তর

মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image মধ্যমা =N2=282=14=\frac{N}{2}=\frac{28}{2}=14 তম পদ; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 20 এর বিপরীতে (20-25) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (20-25)। L = মধ্যমা শ্রেণির নিম্নমান = 20 N = মোট গণসংখ্যা = 28 fm = মধ্যমা শ্রেণির গণসংখ্যা = 10 Fc = মধ্যমা শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযোজিত গণসংখ্যা = 10 C = মধ্যমা শ্রেণির শ্রেণি ব্যবধান = 5 আমরা জানি, মধ্যমা, Me=L+N2−FCfm×C\mathrm{M}_{\mathrm{e}}=\mathrm{L}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}_{\mathrm{C}}}{f_{\mathrm{m}}} \times \mathrm{C} =20+14−1010×5=20+\frac{14-10}{10} \times 5 =20+410×5=20+\frac{4}{10} \times 5 =20+2010=20+2=22=20+\frac{20}{10}=20+2=22 সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যমা =22=22.

উত্তর

A.M এবং H.M নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image আমরা জানি, গাণিতিক গড়, A.M =Σfix1 N=62528=22.32=\frac{\Sigma f_{\mathrm{ix}_1}}{\mathrm{~N}}=\frac{625}{28}=22.32 তরঙ্গ গড়, H.M =NΣfixi‾=281.33=21.05=\frac{\mathrm{N}}{\Sigma \frac{f_i}{\overline{\mathrm{x}_i}}}=\frac{28}{1.33}=21.05 এখানে; A.M > H.M অতএব, উদ্দীপকের আলোকে আমি ক্রিকেট কোচের বকুবেযের সাথে একমত।
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

ক
মধ্যমা কী?
খ
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ঘ
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

ক
মধ্যমা কী?
খ
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ঘ
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

ক
প্রচুরক কী?
খ
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

ক
প্রচুরক কী?
খ
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
খ
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
খ
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেসেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যাউদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন