উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গাণিতিক গড়ের উপর মূল ও মাপনির পরিবর্তনের প্রভাব পরীক্ষা কর।
উত্তর: ধরা যাক, কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের পরিমাণের চলক, [গণিত] কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের গড়, [গণিত] এখানে, মাপনী, c = সাধারণ অন্তর = 20 মূল, a = ১ম পদ - সাধারণ অন্তর = 3010-20 = 2990 [গণিত] এখানে দেখা যায় যে, কারখানার উৎপাদনের গড়, [গণিত] । কিন্তু মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে উৎপাদনের গড়, [গণিত] হয়। অর্থাৎ, মূল ও মাপনীর প্রভাবের ফলে গাণিতিক গড় ভিন্ন হয়। অতএব, গাণিতিক গড়ের উপর মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের প্রভাব বিদ্যমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে গাণিতিক গড়ের উপর মূল ও মাপনির পরিবর্তনে…
উদ্দীপক
একটি কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের পরিমাণ নিম্নরূপ :
3010, 3030, 3050, 3070, 3090, 3110 !
Rajshahi · 2022
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক বলে।
উত্তর
মধ্যমার মান ঋণাত্মক হতে পারে।
ব্যাখ্যা : কোনো তথ্যসারির মানগুলোকে ঊর্ধ্ব বা নিম্ন ক্রমানুসারে সাজানোর পর যে মানটি তথ্যসারিকে দুইটি সমান অংশে বিভক্ত করে, ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির মধ্যমা বলে। অর্থাৎ, মধ্যমা হলো তথ্যসারির মধ্যবর্তী মান।
উদাহরণস্বরূপ : ধরা যাক, একটি তথ্যসারির মানগুলোকে সাজানোর পর নিম্নলিখিত মানসমূহ পাওয়া গেল :
–10, –6, –3, 5, 12
এই তথ্যসারির মধ্যবর্তী মান –3।
সুতরাং, এই তথ্যসারির মধ্যমা –3।
অতএব বলা যায়, মধ্যমার মান ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের পরিমাপ উর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
3010,3030,3050,3070,3090,3110।
এখানে, n = 6; যা একটি জোড় সংখ্যা।
এখানে, 4.5 তম পদ
এবং 5.5 তম পদ
সুতরাং, নির্ণেয় ৩য় চতুর্থক 3090।
উত্তর
ধরা যাক, কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের পরিমাণের চলক,
কারখানার ছয় দিনের উৎপাদনের গড়,
এখানে,
মাপনী, c = সাধারণ অন্তর = 20
মূল, a = ১ম পদ - সাধারণ অন্তর
= 3010-20 = 2990
এখানে দেখা যায় যে, কারখানার উৎপাদনের গড়, । কিন্তু মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে উৎপাদনের গড়, হয়। অর্থাৎ, মূল ও মাপনীর প্রভাবের ফলে গাণিতিক গড় ভিন্ন হয়। অতএব, গাণিতিক গড়ের উপর মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের প্রভাব বিদ্যমান।
