গাণিতিক গড়ের সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায়, তাকে উক্ত তথ্যসারির যোজিত গড় বা গাণিতিক গড় বলে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
গাণিতিক গড়ের সংজ্ঞা দাও।
উদ্দীপক
কোনো কলেজের একাদশ শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিম্নরূপ:
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায়, তাকে উক্ত তথ্যসারির যোজিত গড় বা গাণিতিক গড় বলে।
উত্তর
সবসময় জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায়- উক্তিটি সঠিক নয়। ব্যাখ্যা: তথ্যসারির কোনো মান শূন্য বা ঋণাত্মক হলে জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না।
কেননা তথ্যসারির একটি মান শূন্য হলে এর সকল মানের গুণফল শূন্য হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান শূন্য হয়। আর শূন্য কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার তথ্যসারির কোনো একটি মান ঋণাত্মক হলে এটির সকল মানের গুণফল ঋণাত্মক হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান ঋণাত্মক হয়। আর ঋণাত্মক মানও কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার জোড় সংখ্যক মান ঋণাত্মক থাকলে তাদের গুণফল ধনাত্মক হলেও তথ্যসারির প্রাপ্ত জ্যামিতিক গড়ের মান প্রায়ই অপ্রতিনিধিত্বশীল মান হয়। অতএব, সবসময় জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না।'
উত্তর
মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
মধ্যाমা শ্রেণি তম পদ, যা শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (50-60)।
এখानে,
আমরা জানি, মধ্যমা
নির্ণেয় মধ্যমা 52.4 ।
মধ্যाমা শ্রেণি তম পদ, যা শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (50-60)।
এখानে,
আমরা জানি, মধ্যমা
নির্ণেয় মধ্যমা 52.4 ।উত্তর
'গ' হতে পাই, মধ্যমা = 52.4
গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
এখানে,
আমরা জানি, গড়,
এখানে, গড় > মধ্যমা। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
এখানে,
আমরা জানি, গড়,
এখানে, গড় > মধ্যমা। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
