কখন গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব হয় না? ব্যাখ্যা দাও।
উত্তর: নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না : ১. গুণবাচক তথ্য যেমন — শিক্ষাগত যোগ্যতা, কারিগরি দক্ষতা, অর্থনৈতিক অবস্থা ইত্যাদি ক্ষেত্রে। ২. প্রান্ত খোলা শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে। ৩. লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
কখন গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব হয় না? ব্যাখ্যা দাও।
উদ্দীপক
রানা তার এলাকার ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় (ঢাবি) ও রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় (রাবি) থেকে পাস করা মানুষের বয়সের তথ্য সংগ্রহ করল। বিশ্লেষণ করে দেখল যে, ঢাবির 15 জন মানুষের গড় বয়স 35 বছর। কিন্তু ঢাবির একজনের বয়স 32 এর স্থলে ভুলক্রমে 23 বছর লেখা হয়েছে। রাবির 12 জন মানুষের গড় বয়স 31 বছর। এক্ষেত্রে কোন ভুল হয়নি।
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024
উত্তর
H.M এর ইংরেজী পরিভাষা Harmonic Mean, যার বাংলা পরিভাষা তরঙ্গ গড়। কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টো মানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।
উত্তর
নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না :
১. গুণবাচক তথ্য যেমন — শিক্ষাগত যোগ্যতা, কারিগরি দক্ষতা, অর্থনৈতিক অবস্থা ইত্যাদি ক্ষেত্রে।
২. প্রান্ত খোলা শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।
৩. লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।
উত্তর
মনে করি, ঢাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা =n
এবং বয়সের গড় !
দেওয়া আছে,
ভূলবশত বয়সের সমষ্টি, যেহেতু,
প্রকৃত বয়সের সমষ্টি, (ভূলবশত বয়সের সমষ্টি- 23+32)
ঢাবি থেকে পাস করা মানুষের প্রকৃত গড় বয়স, সুতরাং, ঢাবি থেকে পাস করা মনুষের প্রকৃত গড় বয়স 35.6 বছর।
উত্তর
ধরি, ঢাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা = n
রাবির পাস করা মানুষের সংখ্যা
ঢাবির মানুষের বয়সের গড়
এবং রাবির মানুষের বয়সের গড়
এখানে,
দুই বিশ্ববিদ্যালয়ের মানুষের বয়সের সম্মিলিত গাণিতিক গড়,
সুতরাং, দুই বিশ্ববিদ্যানয়ের মানুষের বয়সের সম্মিলিত গাণিতিক পড় 33.56 বছর।
