প্রচুরক কী সকল মানের ওপর নির্ভর করে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: প্রচুরক সকল মানের ওপর নির্ভর করে না। ব্যাখ্যা : কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক বলে। অর্থাৎ, তথ্যসারিতে যে মানটি অধিক সংখ্যক বার থাকে ঐ মানটিই হলো তথ্যসারির প্রচুরক। তাই প্রচুরক নির্ণয়ে তথ্যসারির অন্যান্য মানের উপর নির্ভর করতে হয় না। অতএব বলা যায়, প্রচুরক তথ্যসারির সকল মানের উপর নির্ভর করে না।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
প্রচুরক কী সকল মানের ওপর নির্ভর করে? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
কোনো কারখানার 100 জন শ্রমিকের সাপ্তাহিক মজুরির বিন্যাস নিম্নরূপ :
সাপ্তাহিক মজুরি (টাকা)
2000 এর নিচে
2000- 3000
3000-4000
4000- 5000
5000-6000
6000-7000
আমের সংখ্যা
15
12
31
31
7
4
সিলেট এমসি কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক বলে।
উত্তর
প্রচুরক সকল মানের ওপর নির্ভর করে না।
ব্যাখ্যা : কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক বলে। অর্থাৎ, তথ্যসারিতে যে মানটি অধিক সংখ্যক বার থাকে ঐ মানটিই হলো তথ্যসারির প্রচুরক। তাই প্রচুরক নির্ণয়ে তথ্যসারির অন্যান্য মানের উপর নির্ভর করতে হয় না।
অতএব বলা যায়, প্রচুরক তথ্যসারির সকল মানের উপর নির্ভর করে না।
উত্তর
২য় চতুর্থক নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
২য় চতুর্থক, তম পদ, যা গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে শ্রেণিতে অবস্থিত।
সুতরাং, ২য় চতুর্থক শ্রেণি ।
এখান,
২য় চতুর্থক,
নির্ণেয় ২য় চতুর্থক 3741.94 ।
২য় চতুর্থক, তম পদ, যা গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে শ্রেণিতে অবস্থিত।
সুতরাং, ২য় চতুর্থক শ্রেণি ।
এখান,
২য় চতুর্থক,
নির্ণেয় ২য় চতুর্থক 3741.94 ।উত্তর
উদ্দীপকে প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য উপযোগী পরিমাপ হলো মধ্যমা।
মধ্যমা নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
মধ্যমা, তম পদ, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে শ্রেণিতে অবস্থিত।
সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি ।
এখানে,
মধ্যমা,
নির্ণেয় মধ্যমা 3741.94 ।
মতামত : উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনটি প্রাপ্ত খোলা। আমরা জানি, প্রাপ্ত খোলা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয় করা যায় না। কেবলমাত্র মধ্যমা ও প্রচুরক নির্ণয় করা যায়। নিবেশনটির দিকে লক্ষ করলে দেখা যায় যে, দুইটি শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক ও সমান। তাই প্রচুরক সাধারণ বা সচরাচর সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যাবে না।
অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য উপযোগী পরিমাপ হলো মধ্যমা।
মধ্যমা, তম পদ, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে শ্রেণিতে অবস্থিত।
সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি ।
এখানে,
মধ্যমা,
নির্ণেয় মধ্যমা 3741.94 ।
মতামত : উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনটি প্রাপ্ত খোলা। আমরা জানি, প্রাপ্ত খোলা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয় করা যায় না। কেবলমাত্র মধ্যমা ও প্রচুরক নির্ণয় করা যায়। নিবেশনটির দিকে লক্ষ করলে দেখা যায় যে, দুইটি শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক ও সমান। তাই প্রচুরক সাধারণ বা সচরাচর সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যাবে না।
অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য উপযোগী পরিমাপ হলো মধ্যমা।
