শেয়ারFacebookWhatsApp

কখন গাণিতিক গড় অপেক্ষা প্রচুরক শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় অপেক্ষা প্রচুরক শ্রেয় : (i) গুণবাচক তথ্যসারির কেন্দ্রিয় মান পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (ii) প্রান্তখোলা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (iii) অসম শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (iv) কোনো নিবেশনের প্রান্তীয় শ্রেণির গণসংখ্যা খুব বড় হলে সেক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্ৰেয়। (v) লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের কেন্দ্রিয়মান পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

কখন গাণিতিক গড় অপেক্ষা প্রচুরক শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

জাহিদ, জামাল ও কামালের বয়সের গাণিতিক গড় 60 বছর। এদের মধ্যে জাহিদ ও কামালের বয়স যথাক্রমে 60 ও 70 বছর। এছাড়াও আলালের বয়স 62 বছর।

Dhaka · 2023

উত্তর

কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টো মানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।

উত্তর

নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় অপেক্ষা প্রচুরক শ্রেয় : (i) গুণবাচক তথ্যসারির কেন্দ্রিয় মান পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (ii) প্রান্তখোলা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (iii) অসম শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। (iv) কোনো নিবেশনের প্রান্তীয় শ্রেণির গণসংখ্যা খুব বড় হলে সেক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্ৰেয়। (v) লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের কেন্দ্রিয়মান পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রচুরক গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়।

উত্তর

জাহিদ, জামাল ও কামালের বয়সের গাণিতিক গড় = 60 বছর জাহিদ, জামাল ও কামালের বয়সের সমষ্টি = 60 ' 3 = 180 বছর। দেওয়া আছে, জাহিদের বয়স = 60 বছর এবং কামালের বয়স = 70 বছর। জাহিদ ও কামালের বয়সের সমষ্টি = ( 60 + 70) বছর = 130 বছর জামালের বয়স = (180 – 130) বছর = 50 বছর।

উত্তর

দেওয়া আছে, জাহিদের বয়স = 60 বছর, কামালের বয়স = 70 বছর আলালের বয়স = 62 বছর এবং জামালের বয়স = 50 বছর (গ হতে) জাহিদ, জামাল, কামাল এই তিন জনের বয়সের গড় = 60 বছর \therefore জাহিদ, জামাল, কামাল এই তিন জনের বয়সের সমষ্টি = (60 × 3) বছর = 180 বছর তিন জনের বয়সের সাথে আলালের বয়স যোগ করায় চারজনের বয়সের সমষ্টি = (180 + 62) বছর = 242 বছর \therefore চারজনের বয়সের গড় = 242 = 4 = 60.5 বছর অতএব, বলা যায়, তিন জনের বয়সের সাথে আলালের বয়স যোগ করায় গড় বয়স বৃদ্ধি পেয়েছে।
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতাDhaka
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : চিংড়ির ওজন (গ্রাম) 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 চিংড়ির সংখ্যা 7 10 18 6 5

Dhaka · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

গাণিতিক গড় কাকে বলে?
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

গাণিতিক গড় কাকে বলে?
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

মধ্যমা কী?
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে রংপুর সরকারি কলেজের দুইটি সেকশনের প্রথম সেমিস্টার পরীক্ষার একটি বিষয়ের নম্বরের বিন্যাস দেওয়া হলো : question image

Rajshahi · 2018

মধ্যমা কী?
সূচক সংখ্যা নির্ণয়ে কোন গড় উত্তম বলে বিবেচিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
সেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।
ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেশি? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

প্রচুরক কী?
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিমরূপ : question image

Dhaka · 2019

প্রচুরক কী?
মধ্যমা সকল মানের উপর নির্ভর করে কী? ব্যাখ্যা কর।
প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা মেধাবী ছাত্রী। নির্বাচনি পরীক্ষায় 50 নম্বরের মধ্যে শ্রাবণী মায়া অপেক্ষা বেশি নম্বর পায়। শ্রাবণী ও মায়ার প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করে যথাক্রমে 25 ও 15 পাওয়া গেল।

Dhaka · 2019

কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ কী?
কখন জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গগড়ের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বিশ্লেষণপূর্বক প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।ছাত্র/ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের সম্মিলিত গড়, সেকশন B-এর গড় নম্বর অপেক্ষা কি বেসেকশন A-এর গাণিতিক গড় নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত দুজনের প্রাপ্ত নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় করে গাণিতিক গড়, জ্যাউদ্দীপকের আলোকে দুজনের প্রাপ্ত নম্বর নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।