যোজিত গড়ের সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায়, তাকে উক্ত তথ্যসারির যোজিত গড় বা গাণিতিক গড় বলে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
যোজিত গড়ের সংজ্ঞা দাও।
উদ্দীপক
কোনো শ্রেণির ছয়জন শিক্ষার্থীর শ্রেণি পরীক্ষায় বাংলা বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর : 7, 10, 8, 12, 13 এবং 10। একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করল, নম্বরগুলোর ক্ষেত্রে, AM × HM = GM2।
Rajshahi · 2023
উত্তর
কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায়, তাকে উক্ত তথ্যসারির যোজিত গড় বা গাণিতিক গড় বলে।
উত্তর
নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না :
১. গুণবাচক তথ্য যেমন— শিক্ষাগত যোগ্যতা, কারিগরি দক্ষতা, অর্থনৈতিক অবস্থা ইত্যাদি ক্ষেত্রে।
২. প্রান্ত খোলা শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।
৩. লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে।
উত্তর
ধরি, শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক x = 7, 10, 8, 12, 13 এবং 10
গাণিতিক গড়,
ধরা যাক, গড় ভিন্ন একটি সংখ্যা যেখানে ।
প্রযোজনীয় গণনা তালিকা :
এখানে,
অতএব, গাণিতিক গড় হতে নম্বরগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। (দেখানো হলো)
এখানে,
অতএব, গাণিতিক গড় হতে নম্বরগুলোর ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি ক্ষুদ্রতম। (দেখানো হলো)উত্তর
ধরি, শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক এবং 10
এখানে, এবং
'গ' হতে পাই, A.M = 10
আমরা জানি,
এবং
এখন,
সুতরাং,
অতএব, উদ্দীপককের আলোকে শিক্ষার্থীর মন্তব্যটি সঠিক ছিল।
