“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
উত্তর: প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। কোনো অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করার প্রয়োজন হয়। কিন্তু প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে ঐ শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করা যায় না। যার ফলে গাণিতিক গড়ও নির্ণয় করা যায় না।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বু…
উদ্দীপক
রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।
Comilla · 2017
উত্তর
কে কোনো তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে উক্ত তথ্যসারির গাণিতিক গড় বলে।
উত্তর
প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। কোনো অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করার প্রয়োজন হয়। কিন্তু প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে ঐ শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করা যায় না। যার ফলে গাণিতিক গড়ও নির্ণয় করা যায় না।
উত্তর
মনে করি, বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n ও গড় ওজন
দেওয়া আছে, n = 20, = 55 ভুলবশত 2x = n [ যেহেতু,
প্রকৃত ভূলবশত
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন
= 56.35
উত্তর
মনে করি, বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n1 ও গড় ওজন
এবং বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের সংখ্যা n2 ও গড় ওজন
দেওয়া আছে, n1 = 20,
সম্মিলিত গড় ওজন,
= 57.25
মন্তব্য : দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গড় ওজন বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের গড় ওজন অপেক্ষা বেশি কিন্তু বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের গড় ওজন অপেক্ষা কম।
