প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য কোন পরিমাপটি উপযোগী? নির্ণয়পূর্বক মতামত দাও।..

উত্তর: উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য উপযোগী পরিমাপ হলো মধ্যমা। [গণিত] 'গ' হতে পাই, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা 3741.94। মধ্যমা উপযোগী পরিমাপ হওয়ার কারণ নিচে উল্লেখ করা হলো: প্রদত্ত নিবেশনটি লক্ষ করলে দেখা যায় যে, নিবেশনটি প্রান্ত খোলা। আর প্রান্ত খোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয় করা যায় না। প্রান্ত খোলা নিবেশনের মধ্যক মান নির্ণয়ের উপযুক্ত পরিমাপ হলো মধ্যমা এবং প্রচুরক। কিন্তু প্রদত্ত নিবেশনের ক্ষেত্রে সচরাচর প্রচলিত সূত্রের সাহায্যে প্রচুরক নির্ণয় করা যাবে না। কেননা নিবেশনের দুইটি শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক এবং সমান। এক্ষেত্রে প্রচুরক = (3 × মধ্যমা - 2 × গড়) এই সূত্রের সাহায়্যে প্রচুরক নির্ণয় করতে হয়। এক্ষেত্রেও গড় নির্ণয় করা যাবে না বিধায় প্রচুরকও নির্ণয় করা সম্ভব হবে না। অতএব, 'মধ্যমা' ই হলো একমাত্র উপযুক্ত পরিমাপ।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক