উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের মন্তব্য যাচাই কর।
উত্তর: ধরি, দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] । উদ্দীপক হতে পাই, A. M = 25 বা, [গণিত] অর্থাৎ, দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের যোগফল = 50 অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের মন্তব্য যাচাই কর।
উদ্দীপক
একটি কলেজে বিজ্ঞান বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির বার্ষিক পরক্ষিায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং তরঙ্গ গড় 9। একজন শিক্ষক মন্তব্য করলেন যে, তাদের নম্বরের যোগফল 50।
ইস্পাহানী পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, কুমিল্লা · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মার্নটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক।
উত্তর
গানিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়।
গাণিতিক গড় এমনই একটি গড় যা তথ্যসারির ছোট বড় মাঝারি সকল মানের উপর ভিত্তি করে নির্ণীত হয়। এটি নির্ণয় করতে হলে তথ্যসারির, মানগুলোর যোগফলকে তথ্যসংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে হয়। তথ্যসংখ্যা অপরিবর্তনীয় থাকলে, যোগফলের ওপর গাণিতিক গড় নির্ণয় করে। যদি নিবেশনে খুব বড় বা খুব ছোট মান অর্থাৎ চরম মান থাকে তবে যোগফল স্বাভাবিকের তুলনায় অনেক বড় বা অনেক ছোট হয়। ফলে গাণিতিক গড় খুব বড় বা ছোট হয়। এ ধরনের মান তথ্যসারির বেশির ভাগ ক্ষেত্রে উপরে বা নিচে অবস্থান করে। এক্ষেত্রে গাণিতিক গড় কেন্দ্রিয় প্রবণতার যথাযথ পরিমাপ দেয় না, উদাহরণস্বরূপ, ধরি, বিক্রমপুর আদর্শ ডিগ্রি কলেজের পাঁচজন ছাত্র নির্বাচনী পরীক্ষায় গণিত বিষয়ে যথাক্রমে 50, 49, 48, 40, 97 নম্বর পেয়েছে। এক্ষেত্রে তাদের গড় প্রাপ্ত নম্বর 58 যা কারও নম্বরের কাছাকাছি নয়। ফলে কারও নম্বরকেই যথাযথভাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারছে না। অর্থাৎ প্রতিটি মানই মধ্যক মানের প্রতিনিধিত্বমূলক পরিমাপ দিতে ব্যর্থ হচ্ছে। কারণ এখানে একটি প্রান্তিক মান 97 রয়েছে। আবার, ঢাকা কলেজের পাঁচজন ছাত্র কোনো পরীক্ষায় গণিতে যথাক্রমে 60, 63, 59, 61, 62 নম্বর পেয়েছে। তাদের গড় প্রাপ্ত নম্বর 61। এখানে কোনো প্রান্তিক মান না থাকায় সবার নম্বরকেই সঠিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করে।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড়, A.M = 25 এবং তরঙ্গ গড়, H.M =9
আমরা জানি,
বা,
নির্ণেয় জ্যামিতিক গড়, G.M. = 15
উত্তর
ধরি, দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ও ।
উদ্দীপক হতে পাই, A. M = 25
বা,
অর্থাৎ, দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের যোগফল = 50
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।
