উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উত্তর: মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি : আমের ওজন (গ্রাম) আমের সংখ্যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 200-400 5 5 400-600 8 13 600-800 15 28 800-1000 4 32 1000-1200 3 35 মোট N = 35 মধ্যমা [গণিত] তম পদ; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 28 এর বিপরীতে [গণিত] শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি [গণিত] । এখানে, [গণিত] আমরা জানি, মধ্যমা, [গণিত] নির্ণেয় মধ্যया 660।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একজন চাষীর উৎপাদিত ফজলী আমের ওজন নিম্নরূপ :
আমের ওজন (গ্রাম)
200-400
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
আমের সংখ্যা
5
8
15
4
3
সিলেট এমসি কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো তথ্যসারির মধ্যক মান বা কেন্দ্রিয় মানের অবস্থান নির্ণয়ের জন্য যেসব গাণিতিক পরিমাপ ব্যবহার করা হয়, তাই হলো কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপ।
উত্তর
গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান বা চরম মান দ্বারা প্রভাবিত হয়। ব্যাখ্যা : গাণিতিক গড় তথ্যসারির মধ্যক মান পরিমাপ করে এবং এটি সাধারণত তথ্যসারির মাঝামাঝি অবস্থান করে। কিন্তু তথ্যসারিতে যদি দু-একটি মান অন্যান্য মানের তুলনায় অপেক্ষাকৃত বেশ বড় বা ছোট হয় অর্থাৎ প্রান্তিক হয়, তবে গড় মানটি মধ্যক মানের যথার্থ পরিমাপ দিতে পারে না। এই প্রান্তিক মানটি যদি তথ্যসারির অন্যান্য মানের তুলনায় বেশ বড় হয় তবে গড় প্রকৃত মধ্যক মান অপেক্ষা বেশ বড় হয়। আবার প্রান্তিক মানটি যদি খুব ছোট হয় তবে গড় প্রকৃত মধ্যক মান অপেক্ষা ছোট হয় । সুতরাং বলা যায়, গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয় । উদাহরণস্বরূপ, মনে করা যাক, চট্টগ্রাম কমার্স কলেজের পাঁচজন ছাত্রের পরিসংখ্যানের নম্বর যথাক্রমে 40, 42, 45, 44, 99। এক্ষেত্রে ছাত্রদের গড় প্রাপ্ত নম্বর 54, যা কারো নম্বরেরই কাছাকাছি নয়। অর্থাৎ গড় নম্বর কারো নম্বরকেই সঠিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারছে না। কারণ এখানে একটি প্রান্তিক মান 99 রয়েছে, যার ফলে গড় মানটি প্রান্তিক মানের দিকে প্রভাবিত হয়েছে। সুতরাং বলা যায়, গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয়।
উত্তর
মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
আমের ওজন (গ্রাম)
আমের সংখ্যা
ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
200-400
5
5
400-600
8
13
600-800
15
28
800-1000
4
32
1000-1200
3
35
মোট
N = 35
মধ্যমা তম পদ; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 28 এর বিপরীতে শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি ।
এখানে,
আমরা জানি, মধ্যমা,
নির্ণেয় মধ্যया 660।
উত্তর
A.M, G.M এবং H.M নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি,
এবং
এখানে, A.M > G.M > H.M
অতএব, উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে A.M > G.M > H.M ।
আমরা জানি,
এবং
এখানে, A.M > G.M > H.M
অতএব, উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে A.M > G.M > H.M ।
