রবির উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] ধরি, [গণিত] কোনো হেড না পাওয়ার ঘটনা। B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : TTT [গণিত] আবার, ধরি, [গণিত] তিনটি হেড পাওয়ার ঘটনা। [গণিত] ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : [গণিত] এখানে, [গণিত] । অর্থাৎ, কোনো হেড না পাওয়ার এবং তিনটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা একই। অতএব, রবির উক্তিটি যথার্থ ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
রবির উক্তিটির যথার্থতা যাচাই কর।
উদ্দীপক
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। রবি বলল যে, কোনো হেড না পাওয়ার এবং তিনটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা একই।
Dhaka · 2023
উত্তর
কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বারবার করা হলে তাকে পরীক্ষণ বা পরীক্ষা বলে।
উত্তর
P(A) = 1 হলে, A একটি নিশ্চিত ঘটনা।
ব্যাখ্যা : ধরি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A একটি ঘটনা। নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান সংখ্যা n
A ঘটনার অনুকূল উপাদান সংখ্যা = m
A ঘটনার সম্ভাবনা,
এখন, P(A) = 1 হলে,
বা, m = n হবে।
অর্থাৎ, নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান সংখ্যা এবং A ঘটনার অনুকূল উপাদান সংখ্যা সমান।
অতএব, A একটি নিশ্চিত ঘটনা
উত্তর
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ :
নমুনাক্ষেতে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
ধরি, বড়জোর 1 টি হেড পাওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HTT, THT, TTH, TTT
সুতরাং, বড়জোর 1টি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা,
নমুনাক্ষেতে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
ধরি, বড়জোর 1 টি হেড পাওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HTT, THT, TTH, TTT
সুতরাং, বড়জোর 1টি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা, উত্তর
'গ' হতে পাই,
ধরি, কোনো হেড না পাওয়ার ঘটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : TTT
আবার, ধরি, তিনটি হেড পাওয়ার ঘটনা। ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
এখানে, । অর্থাৎ, কোনো হেড না পাওয়ার এবং তিনটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা একই।
অতএব, রবির উক্তিটি যথার্থ ছিল।