Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে নিলুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর: যে মনে করি, A = বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ঘটনা এবং B = বলদ্বয় ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা [গণিত] = P [বলদ্বয় একই রঙের। = P [বলদ্বয় সবুজ অথবা বলদ্বয় সাদা। = P [বলদ্বয় সবুজ] + P [বলদ্বয় সাদা] [গণিত] এবং, P(B) = P [বলদ্বয় ভিন্ন রঙের। = P [একটি বল সবুজ এবং একটি বল সাদা] [গণিত] এখন, A ও B ঘটনাদ্বয় সম্পূর্ণ ঘটনা হবে, যদি [গণিত] হয়। এখানে, [গণিত] সুতরাং, A ও B ঘটনাদ্বয় সম্পূর্ণ ঘটনা। অর্থাৎ, বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ঘটনা এবং ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা দুটি সম্পূর্ণ ঘটনা। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে নিলুর বক্তব্য সঠিক ছিল।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে নিলুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উদ্দীপক

একটি পাত্রে 7 টি সবুজ ও 5 টি সাদা বল আছে। নিলু দুটি বল দৈবভাবে নির্বাচন করলো। সে বললো, বলদ্বয় একই রংয়ের হওয়ার ঘটনা এবং বলদ্বয় ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা দুটি সম্পূর্ণ ঘটনা।

Jessore · 2025

উত্তর

কোনো দৈব পরীক্ষার সকল সম্ভাব্য ফলাফলের সেটকে নমুনাক্ষেত্র বলে।

উত্তর

P(B)+P(B‾)=1\mathrm{P}(\mathrm{B})+\mathrm{P}(\overline{\mathrm{B}})=1 ব্যাখ্যা: question image মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে একটি ঘটনা। নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা, n(S)=nn (S) = n B ঘটনার অনুকূল উপাদান সংখ্যা, n(B)=mn (B) = m তাহলে B ঘটনার প্রতিকূল উপাদান সংখ্যা, n(Bˉ)=n−mn(\bar{B})=n-m ∴P(B)=mn\therefore P(B)=\frac{m}{n} P(Bˉ)=n−mn[∵P(Bˉ)=BP(\bar{B})=\frac{n-m}{n}[\because P(\bar{B})=B ঘটনা না ঘটার সম্ভাবনা ] ∴P(B)+P(Bˉ)=mn+n−mn\therefore P(B)+P(\bar{B})=\frac{m}{n}+\frac{n-m}{n} =m+n−mn=nn=1.=\frac{m+n-m}{n}=\frac{n}{n}=1 .

উত্তর

পাত্রে সবুজ বল = 7 টি পাত্রে সাদা বল = ১ টি পাত্রে মোট বল = 12 টি পাত্র হতে নিলু দুটি বল মোট = 12C2{ }^{12} \mathrm{C}_2 = 66টি উপায়ে নির্বাচন করতে পারবে। ∴\therefore কমপক্ষে একটি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = P (কমপক্ষে একটি বল সবুজ) = P (একটি বল সবুজ এবং একটি বল সাদা অথবা দুটি বল সবুজ) = P (একটি বল সবুজ এবং একটি বল সাদা) + P (দুটি বল সবুজ) =7C1×5C112C2+7C212C2=7×566+2166=\frac{{ }^7 C_1 \times{ }^5 C_1}{{ }^{12} C_2}+\frac{{ }^7 C_2}{{ }^{12} C_2}=\frac{7 \times 5}{66}+\frac{21}{66} =3566+2166=35+2166=5666=2833=\frac{35}{66}+\frac{21}{66}=\frac{35+21}{66}=\frac{56}{66}=\frac{28}{33} সুতরাং, কমপক্ষে একটি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা 2833\frac{28}{33}.

উত্তর

যে মনে করি, A = বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ঘটনা এবং B = বলদ্বয় ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা ∴P(A)\therefore \mathrm{P}(\mathrm{A}) = P [বলদ্বয় একই রঙের। = P [বলদ্বয় সবুজ অথবা বলদ্বয় সাদা। = P [বলদ্বয় সবুজ] + P [বলদ্বয় সাদা] =7C212C2+5C212C2=2166+1066=21+1066=3166=\frac{{ }^7 C_2}{{ }^{12} C_2}+\frac{{ }^5 C_2}{{ }^{12} C_2}=\frac{21}{66}+\frac{10}{66}=\frac{21+10}{66}=\frac{31}{66} এবং, P(B) = P [বলদ্বয় ভিন্ন রঙের। = P [একটি বল সবুজ এবং একটি বল সাদা] =7C1×5C112C2=7×566=3566=\frac{{ }^7 C_1 \times{ }^5 C_1}{{ }^{12} C_2}=\frac{7 \times 5}{66}=\frac{35}{66} এখন, A ও B ঘটনাদ্বয় সম্পূর্ণ ঘটনা হবে, যদি P(A)+P(B)=1\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=1 হয়। এখানে, P(A)+P(B)=3166+3566=31+3566=6666=1\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{31}{66}+\frac{35}{66}=\frac{31+35}{66}=\frac{66}{66}=1 সুতরাং, A ও B ঘটনাদ্বয় সম্পূর্ণ ঘটনা। অর্থাৎ, বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ঘটনা এবং ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা দুটি সম্পূর্ণ ঘটনা। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে নিলুর বক্তব্য সঠিক ছিল।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 1: সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কমপক্ষে একটি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

কমপক্ষে একটি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে টিপুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উদ্দীপকের আলোকে টিপুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপক হতে মুদ্রায় বিপরীত পিঠ পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক হতে মুদ্রায় বিপরীত পিঠ পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.P(X/Y)P(X/Y), এবং P(Y/X)P(Y/X) এর মান সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

P(X/Y)P(X/Y), এবং P(Y/X)P(Y/X) এর মান সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সার দুটি একত্রে প্রয়োগের ফলাফলের সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

সার দুটি একত্রে প্রয়োগের ফলাফলের সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.শিক্ষার্থীদের মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

শিক্ষার্থীদের মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

Jessore

P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

Jessore

P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

Jessore

P(B)+P(Bˉ)=1P(B)+P(\bar{B})=1 ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?

Jessore

নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?

Jessore

নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কমপক্ষে একটি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে টিপুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।উদ্দীপক হতে মুদ্রায় বিপরীত পিঠ পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।[গণিত] , এবং [গণিত] এর মান সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করসার দুটি একত্রে প্রয়োগের ফলাফলের সম্ভাবনা নির্ণয় কর।শিক্ষার্থীদের মন্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।[গণিত] ব্যাখ্যা কর।[গণিত] ব্যাখ্যা কর।[গণিত] ব্যাখ্যা কর।নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?নমুনাক্ষেত্র কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন