[গণিত] , এবং [গণিত] এর মান সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, দুটি সার [গণিত] ও [গণিত] এর প্রয়োগের ফলাফল, [গণিত] এবং [গণিত] 'ক' হতে পাই, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, [গণিত] এবং [গণিত] এর মান সমান হবে না।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
, এবং এর মান সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
ধান গবেষণা ইনস্টিটিউট দুটি সার ও এর প্রয়োগের ফলাফল নিরূপণ করে নিম্নরূপ:
এবং .
Dhaka · 2025
উত্তর
কোনো নমুনাক্ষেত্রে সংঘটিত কোনো ঘটনার অনুকূল ফলাফল সংখ্যাকে ঐ নমুনাক্ষেত্রের মোট ফলাফল সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে ঐ ঘটনার সম্ভাবনা বলে।
উত্তর
সম্ভাবনার মান সর্বদা 1 হতে ছোট হতে পারে না বরং 1 এর সমানও হতে পারে।
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 হতে 1 এর মধ্যবর্তী হয়। অসম্ভব ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মান 0 হয়। অনিশ্চিত ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যবর্তী হয় আর নিশ্চিত ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মান 1 হয়। অতএব, সম্ভাবনার মান সর্বদা 1 হতে ছোট হয় কথাটি সত্য নয়। সম্ভাবনার মান 1 এর সমানও হতে পারে। অতএব, সম্ভাবনার মান সর্বদা 1 হতে ছোট হতে পারে না বরং 1 এর সমানও হতে পারে।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, দুটি সার ও এর প্রয়োগের ফলাফল এবং
সার দুটি একত্রে প্রয়োগের ফলাফলের সম্ভাবনা, ?
এখানে,
সুতরাং, ও দুটি অবর্জনশীল ঘটনা।
আমরা জানি, ও দুটি অবর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে,
বা,
সুতরাং, সার দুটির একত্রে প্রয়োগের ফলাফলের সম্ভাবনা, .
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, দুটি সার ও এর প্রয়োগের ফলাফল,
এবং
'ক' হতে পাই,
আমরা জানি,
এবং
এখানে,
অতএব, এবং এর মান সমান হবে না।