সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান-'1'? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান- '1' দ্বারা বোঝায় ঘটনাটি নিশ্চিত ঘটনা। ব্যাখ্যা: যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে তাকে নিশ্চিত ঘটনা বলে। নিশ্চিত ঘটনার অনুকূলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা এবং নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা সর্বদাই সমান হয়। অর্থাৎ P(নিশ্চিত ঘটনা) = 1. আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান ০ এবং সর্বোচ্চ মান 1। অতএব, সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান- '1' দ্বারা বোঝায় ঘটনাটি নিশ্চিত ঘটনা।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান-'1'? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। পরিসংখ্যানের শিক্ষক জনাব আলম তার শিক্ষার্থীদের বললেন ছক্কার উপরের পিঠে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 7 অপেক্ষা বড় হবার সম্ভাবনা 40%।
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
কোনো দৈব পরীক্ষার সকল সম্ভাব্য ফলাফলের সেটকে নমুনাক্ষেত্র বলে। একে সাধারণত ৪ দ্বারা সূচিত করা হয়।
উত্তর
সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান- '1' দ্বারা বোঝায় ঘটনাটি নিশ্চিত ঘটনা। ব্যাখ্যা: যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে তাকে নিশ্চিত ঘটনা বলে। নিশ্চিত ঘটনার অনুকূলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা এবং নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা সর্বদাই সমান হয়।
অর্থাৎ P(নিশ্চিত ঘটনা) = 1.
আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান ০ এবং সর্বোচ্চ মান 1।
অতএব, সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান- '1' দ্বারা বোঝায় ঘটনাটি নিশ্চিত ঘটনা।
উত্তর
দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ পরীক্ষায় নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ :
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
ধরি, A = ছক্কাদ্বয়ের উপরের পিঠের মানদ্বয়ের যোগফল 7 কিন্তু গুণফল 12 হবার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
সুতরাং, ছক্কাদ্বয়ের উপরের পিঠের মানদ্বয়ের যোগফল 7 কিন্তু গুণফল 12 হবার সম্ভাবনা .
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
ধরি, A = ছক্কাদ্বয়ের উপরের পিঠের মানদ্বয়ের যোগফল 7 কিন্তু গুণফল 12 হবার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
সুতরাং, ছক্কাদ্বয়ের উপরের পিঠের মানদ্বয়ের যোগফল 7 কিন্তু গুণফল 12 হবার সম্ভাবনা .উত্তর
ধরি, B = ছক্কার উপরের পিঠে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 7 অপেক্ষা বড় হবার ঘটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো:
(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4) (5. 5). (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
সুতরাং, ছক্কার উপরের পিঠে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 7 অপেক্ষা বড় হবার সম্ভাবনা 42%।
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের ধারণা সঠিক ছিল না।