ঘটনা কি?
উত্তর: কোনো পরীক্ষায় প্রাপ্ত একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অনুকূল ফলাফলের সেটকে ঘটনা বলে।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
ঘটনা কি?
উদ্দীপক
কোন পরীক্ষায় 200 জন পরিক্ষার্থীর মধ্যে ৪০ জন গণিতে, 75 জন পরিসংখ্যানে এবং 30 জন উভয় বিষয়ে পাশ করে। একজন পরিক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো।
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
কোনো পরীক্ষায় প্রাপ্ত একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অনুকূল ফলাফলের সেটকে ঘটনা বলে।
উত্তর
যদি P(A) = 0.75 হয়, তবে ' হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা। ব্যাখ্যা: মূলত যা ঘটতে পারে, তাকে অনিশ্চিত ঘটনা বলে। অনিশ্চিত ঘটনা ঘটবার ক্ষেত্রে পরিপূর্ণ নিশ্চয়তা থাকে না। অর্থাৎ, যে ঘটনাটি ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে, তাকে অনিশ্চিত ঘটনা বলে। অনিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান শূন্যের (0) চেয়ে বড় কিন্তু। থেকে ছোট হয়। এখানে, ' ঘটনার সম্ভাবনা 0.75; যা 0 থেকে বড় কিন্তু। থেকে ছোট। অতএব, ' ঘটনার সম্ভাবনা 0.75 হলে A হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা।
উত্তর
ধরি, পরীক্ষার্থী গণিতে পাশ করার ঘটনা।
পরীক্ষার্থী গণিতে ফেল করার ঘটনা।
B = পরীক্ষার্থী পরিসংখ্যানে পাশ করার ঘটনা।
পরীক্ষার্থী পরিসংখ্যানে ফেল করার ঘটনা।
উদ্দীপক হতে পাই,
∴ নির্বাচিত শিক্ষার্থীর শুধুমাত্র পরিসংখ্যানে পাশ করার সম্ভাবনা,
সুতরাং, নির্বাচিত শিক্ষার্থীর শুধুমাত্র পরিসংখ্যানে পাশ করার সম্ভাবনা .
∴ নির্বাচিত শিক্ষার্থীর শুধুমাত্র পরিসংখ্যানে পাশ করার সম্ভাবনা,
সুতরাং, নির্বাচিত শিক্ষার্থীর শুধুমাত্র পরিসংখ্যানে পাশ করার সম্ভাবনা .উত্তর
ধরি,
A = নির্বাচিত শিক্ষার্থীর গণিতে পাশ করার ঘটনা এবং
B = নির্বাচিত শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে পাশ করার ঘটনা।
উদ্দীপক হতে পাই,
,
এবং
ঘটনার সম্ভাবনা,
ঘটনার সম্ভাবনা,
ঘটনার সম্ভাবনা,
এখন, ও ঘটনাদ্বয় স্বাধীন হবে যদি হয়।
এখানে, হয় ।
সুতরাং, A ও B ঘটনাদ্বয় স্বাধীন নয় বরং অধীন।
অতএব, উদ্দীপকের নির্বাচিত শিক্ষার্থীর গণিত ও পরিসংখ্যানে পাশ করার ঘটনাদ্বয় স্বাধীন নয় বরং অধীন।