পরীক্ষণ কী?
উত্তর: কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বা চেষ্টা পুনরাবৃত্তি করা হলে সেটিই পরীক্ষা বা পরীক্ষণ।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
পরীক্ষণ কী?
উদ্দীপক
সালমা একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও দুইটি নিরপেক্ষ মুদ্রা নিক্ষেপ করল। সে বলল, মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাবার ঘটনাদ্বয় অনির্ভরশী।
অমৃত লাল দে মহাবিদ্যালয়, বরিশাল · 2025
উত্তর
কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বা চেষ্টা পুনরাবৃত্তি করা হলে সেটিই পরীক্ষা বা পরীক্ষণ।
উত্তর
একটি ঘটনার সম্ভাবনা 0.5 হলে ঘটনাটি হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা।
ব্যাখ্যা : অনিশ্চিত ঘটনা ঘটবার ক্ষেত্রে পরিপূর্ণ নিশ্চয়তা থাকে না। অর্থাৎ, যে ঘটনাটি ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে, তাকে অনিশ্চিত ঘটনা বলে। অনিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান শূন্যের (0) থেকে বড় কিন্তু 1 থেকে ছোট হয়। এখানে ঘটনাটির সম্ভাবনা 0.5; যা 0 থেকে বড় কিন্তু 1 থেকে ছোট।
অতএব, একটি ঘটনার সম্ভাবনা 0.5 হলে ঘটনাটি হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা।
উত্তর
সালমা একটি নিরপেক্ষ ছক্কা এবং দুটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ :
∴ নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 24 টি।
ধরি, A = মুদ্রায় একই পিঠ পাবার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনাবিন্দুগুলো হলো:
সুতরাং, মুদ্রায় একই পিঠ পাবার সম্ভাবনা
∴ নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 24 টি।
ধরি, A = মুদ্রায় একই পিঠ পাবার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনাবিন্দুগুলো হলো:
সুতরাং, মুদ্রায় একই পিঠ পাবার সম্ভাবনা উত্তর
ধরি, B= মুদ্রায় দুটি মাথা পাবার ঘটনা
এবং C= ছক্কায় জোড়সংখ্যা পাবার ঘটটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
আবার, C ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
{2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT}
এখানে, এর অনুকূল সাধারণ নমুনা বিন্দুগুলো হলো :
{2HH, 4HH, 6HH}
এখন, B এবং C ঘটনা দুটি অনির্ভরশীল বা স্বাধীন হবে,
যদি হয়।
এখানে,
সুতরাং, B এবং C ঘটনার অনির্ভরশীল বা স্বাধীন। অর্থাৎ, দুটি মাথা এবং জোড় সংখ্যা পাবার ঘটনাদ্বয় অনির্ভরশীল বা স্বাধীন।
অতএব, সালমার মন্তব্যটি যথার্থ ছিল।