সম্ভাবনার চরম মান দুইটি কত ও কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: সম্ভাবনার চরম মান দুইটি হলো 0 এবং 1। অর্থাৎ, সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান 0 এবং সর্বোচ্চ মান 1। [চিত্র] ব্যাখ্যা: ধরি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A একটি ঘটনা। নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা = n A ঘটনার অনুকূল উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা = m ∴ A ঘটনার সম্ভাবনা, [চিত্র] A ঘটনাটি এমন হতে পারে যে, (i) A-এর অনুকূলে কোনো উপাদান বা ফলাফল নেই, অর্থাৎ m = 0. (ii) নমুনাক্ষেত্রের সকল উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ m = n. (iii) নমুনাক্ষেত্রের কিছু উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ 0<m<n. সুতরাং m-এর মান 0 থেকে n-এর মধ্যে থাকবে। অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] . অর্থাৎ সম্ভাবনার মান 0 থেকে1 এর মধ্যে থাকে। অতএব, সম্ভাবনার চরম মান দুটি হলো 0 এবং 1.

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক