যদি P(A) = 0.75 হয় তবে, 'A [গণিত] কোন ধরণের ঘটনা? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যদি P(A) = 0.75 হয়, তবে 'A [গণিত] হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা। ব্যাখ্যা : মূলত যা ঘটতে পারে, তাকে অনিশ্চিত ঘটনা বলে। অনিশ্চিত ঘটনা ঘটবার ক্ষেত্রে পরিপূর্ণ নিশ্চয়তা থাকে না। অর্থাৎ, যে ঘটনাটি ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে, তাকে অনিশ্চিত ঘটনা বলে। অনিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান শূন্যের (0) চেয়ে বড় কিন্তু 1 থেকে ছোট হয়। এখানে, 'A [গণিত] ঘটনার সম্ভাবনা 0.75; যা 0 থেকে বড় কিন্তু 1 থেকে ছোট। অতএব, 'A [গণিত] ঘটনার সম্ভাবনা 0.75 হলে A হবে একটি অনিশ্চিত ঘটনা।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
যদি P(A) = 0.75 হয় তবে, 'A কোন ধরণের ঘটনা? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2024
উত্তর
উত্তর
উত্তর
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
ধরি, মুদ্রায় লেজ আসার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : T1, T2, T3, T4, T5, T6
মুদ্রায় লেজ আসার ঘটনার)
সুতরাং, মুদ্রায় লেজ আসার ঘটনার সম্ভাবনা উত্তর
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, টি।
মনে করা যাক, A = মুদ্রায় মাথা আসার ঘটনা;
B = ছক্কায় জোড় সংখ্যা আসার ঘটনা।
A-এর অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা,
অনুকূল নমুনা তিন্দুর সংখ্যা,
এবং মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় জোড় সংখ্যার অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা,
P মুদ্রায় মাথা
P ছক্কায় জোড় সংখ্যা
এবং
এখানে, প্রমাণ করতে পারলেই প্রমাণ যথেষ্ট হবে।
এখানে,
এবং
A ও B ঘটনাদ্বয় পরস্পর স্বাধীন। অর্থাৎ, মুদ্রায় মাথা ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা আসার ঘটনা দুটি পরস্পর স্বাধীন।