পরীক্ষণ কী?
উত্তর: কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বা চেষ্টা পুনরাবৃত্তি করা হলে সেটিই পরীক্ষা বা পরীক্ষণ।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
পরীক্ষণ কী?
উদ্দীপক
রফিক একটি বাক্সের 7টি সাদা, ১টি কালো এবং 3টি সবুজ বল হতে ওটি বল দৈবভাবে চয়ন করল। তার ধারণা কমপক্ষে 2টি কালো বল পাওয়া এবং সর্বোচ্চ 1টি কালো বল পাওয়ার ঘটনা দুটি একে অন্যের পরিপূরক।
Dhaka · 2018
উত্তর
কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বা চেষ্টা পুনরাবৃত্তি করা হলে সেটিই পরীক্ষা বা পরীক্ষণ।
উত্তর
সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান 1 দ্বারা বোঝায় ঘটনাটি নিশ্চিত ঘটনা। যেহেতু যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে তাকে নিশ্চিত ঘটনা বলে। নিশ্চিত ঘটনার অনুকূলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা এবং নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা সর্বদাই সমান হয়।
অর্থাৎ P(নিশ্চিত ঘটনা) = 1.
আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান 0 এবং সর্বোচ্চ মান 1৷
অতএব, সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান 1।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
বাক্সে সাদা বল = 7 টি
বাক্সে কালো বল = 5 টি
বাক্সে সবুজ বল = 3 টি
বাক্সে মোট বল = 15 টি
15 টি বল হতে 3 টি বল নির্বাচন বা চয়ন করা যাবে
টি উপায়ে।
রফিকের নির্বাচিত বল 3 টি ভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা
P(বল 3 টি ভিন্ন রঙের হওয়া)
অতএব, রফিকের নির্বাচিত বল 3 টি ভিন্ন রঙের হওয়ার সম্ভাবনা 0-2308 ।
উত্তর
ধরি, কমপক্ষে 2 টি কালো বল পাওয়ার ঘটনা = A
এবং সর্বোচ্চ 1 টি কালো বল পাওয়ার ঘটনা = B
এখন, P(A) = P(কমপক্ষে 2 টি কালো বল পাওয়ার)
= P(2 টি কালো বল এবং 1 টি ভিন্ন রঙের বল অথবা 3 টি কালো বল)
= P(2 টি কালো বল এবং 1 টি ভিন্ন রঙের বল) + P(3 টি কালো বল)
P(B) = P(সর্বোচ্চ 1 টি কালো বল পাওয়ার)
= P(1 টি কালো বল এবং 2 টি ভিন্ন রঙের বল অথবা 0 টিকালো বল এবং 3 টি ভিন্ন রঙের বল)
= P(1 টি কালো বল এবং 2 টি ভিন্ন রঙের বল) + P(0 টি কালো বল এবং 3 টি ভিন্ন রঙের বল)
আমরা জানি,
দুইটি পরিপূরক ঘটনার সম্ভাবনার সমষ্টি 1 হয়। এখন, A ও B ঘটনাদ্বয় পরিপূরক হবে, যদি P(A) + P(B) = 1 হয়।
এখানে, P(A) + P(B) = 0.2418 + 0.76 = 1
সুতরাং A ও B ঘটনাদ্বয় একে অন্যের পরিপূরক।
অতএব, রফিকের ধারণা সঠিক ছিল।