সম্ভাবনা কী?
উত্তর: কোনো নমুনাক্ষেত্রে সংঘটিত কোনো ঘটনার অনুকূল ফলাফল সংখ্যাকে ঐ নমুনাক্ষেত্রের মোট ফলাফল সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই হলো ঐ ঘটনার সম্ভাবনা।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
সম্ভাবনা কী?
উদ্দীপক
A এবং B দুটি ঘটনা যেখানে । একজন শিক্ষক বললেন যে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান সমান নয়।
Rajshahi · 2018
উত্তর
কোনো নমুনাক্ষেত্রে সংঘটিত কোনো ঘটনার অনুকূল ফলাফল সংখ্যাকে ঐ নমুনাক্ষেত্রের মোট ফলাফল সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই হলো ঐ ঘটনার সম্ভাবনা।
উত্তর
আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান ০ এবং সর্বোচ্চ মান 1। অতএব, সম্ভাবনার মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
সুতরাং, সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না অর্থাৎ এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
এবং
এখন,
সুতরাং, A ও B দুটি অবর্জনশীল ঘটনা।
আমরা জানি, A ও B দুটি অবর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে,
বা,
সুতরাং,
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
এবং
আবার, 'গ' হতে পাই,
এখন, শর্তাধীন সম্ভাবনার ক্ষেত্রে,
এবং
যখন,
অর্থাৎ P(A/B) এবং P(B/A) এর মান সমান নয়।
অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য যথার্থ ছিল।