E ভেদাঙ্ক এর মান ঋণাত্মক নয়- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। ব্যাখ্যা : কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে । অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা E(x) হলে, x এর ভেদাঙ্ক হবে, [গণিত] আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং, [গণিত] ∴ V(x)>0 অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা · সৃজনশীল
E ভেদাঙ্ক এর মান ঋণাত্মক নয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
একটি দৈবচলকের সন্ডাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ :
Jessore · 2022
উত্তর
একটি দৈব চলকের মান ও এর গাণিতিক প্রত্যাশার ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশিত মানকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
উত্তর
দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। ব্যাখ্যা : কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে । অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক x এর গাণিতিক প্রত্যাশা E(x) হলে, x এর ভেদাঙ্ক হবে,
আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
সুতরাং,
∴ V(x)>0
অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
উত্তর
আমরা জানি,
নির্ণেয় .
উত্তর
'ক' হতে পাই,
আমরা জানি,
এখানে, (দেখানো হলো $)।
