উদ্দীপক-১ হতে রাকিবের প্রত্যাশার যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর: রাকিব তিনটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ : S HH HT TH TT H HHH HHT HTH HTT T THH THT TTH TTT [গণিত] নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = ৪টি। ধরি, A = কমপক্ষে 1 টি হেড পড়ার ঘটনা। A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুসমূহ : HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH [গণিত] অর্থাৎ, রাকিবের 40 পয়েন্ট লাভ করার সম্ভাবনা = [গণিত] । আবার, ধরি, B = বড়জোর 1 টি হেড পড়ার ঘটনা। B = ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুসমূহ : HTT, THT, TTH, TTT [গণিত] অর্থাৎ, রাকিবের 20 পয়েন্ট হারাবার সম্ভাবনা [গণিত] । ধরি, পয়েন্টের পরিমাণের দৈব চলক = x। [গণিত] x চলকের মানসমূহ হবে : 40, – 20 এখন, দৈব চলক x এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] [গণিত] রাকিবের প্রত্যাশিত পয়েন্টের পরিমাণ, [গণিত] = 25 পয়েন্ট। এখানে, রাকিবের প্রত্যাশিত পয়েন্টের পরিমাণ 25 পয়েন্ট। কিন্তু রাকিব 45 পয়েন্ট প্রত্যাশা করে, যা কখনো সম্ভব নয়। অতএব, রাকিবের প্রত্যাশা যথার্থ ছিল না।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক