Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, সীমার নম্বর =a এবং পলির নম্বর =b। তাদের নম্বরের গাণিতিক গড়, A.M = 25 তাদের নম্বরের জ্যামিতিক গড়, G.M =15 ∴ তাদের নম্বরের তরঙ্গ গড়, H.M = কত? আমরা জানি, A.M [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় 9।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

উত্তর

কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলোকে ঊর্ধ্ব বা নিম্নক্রমে সাজানোর পর যে মানটি তথ্যসারিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির মধ্যমা।

উত্তর

কেন্দ্রিয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ হলো প্রচুরক। ব্যাখ্যা : কোনো তথ্যসারিতে যে মানটি বেশি সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিকে তথ্যসারির প্রচুরক বলে। কোনো তথ্যসারিতে কোন মানটি বেশি সংখ্যকবার আছে তা খুব সহজে নির্ণয় করা যায়। আবার, কোনো গণসংখ্যা নিবেশনের যে শ্রেণিতে গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি সেই শ্রেণিই হলো প্রচুরক শ্রেণি। অতএব বলা যায়, কেন্দ্রিয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ হলো প্রচুরক।

উত্তর

দেওয়া আছে, সীমার নম্বর =a এবং পলির নম্বর =b। তাদের নম্বরের গাণিতিক গড়, A.M = 25 তাদের নম্বরের জ্যামিতিক গড়, G.M =15 ∴ তাদের নম্বরের তরঙ্গ গড়, H.M = কত? আমরা জানি, A.M ×H⋅M=(G.M)2\times \mathrm{H} \cdot \mathrm{M}=(\mathrm{G} . M)^{2} বা, 25× H.M =(15)225 \times \text{ H.M }=(15)^{2} বা, H.M=22525H.M =\frac{225}{25} ∴H.M=9\therefore H . M=9 সুতরাং, সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় 9।

উত্তর

দেওয়া আাছে, সীমার নম্বর = aa এবং পলির নম্বর =b=b । প্র প্রশ্নমতে, গাণিতিক গড়, A.M = 25 বা, a+b2=25\frac{a+b}{2}=25 ∴a+b=50\therefore \mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathbf{5 0} ……...(i)\ldots\ldots... (i) জ্যামিতিক গড়, G.M = 15 বা, ab=15\sqrt{a b}=15 বা, ab=(15)2a b=(15)^{2} ∴ab=225\therefore \quad a b=225 ……...(i)\ldots\ldots... (i) আমরা জানি, (a−b)2=(a+b)2−4ab(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4 a b =(50)2−4×225=(50)^{2}-4 \times 225 =2500−900=2500-900 =1600=1600 ∴a−b=1600=40\therefore \quad a-b=\sqrt{1600}=40 ……...(iii)\ldots\ldots... (iii) এখন, সমীকরণ (i) ও (iii) যোগ করে পাই, a+b=50a+b=50 a−b=40a-b=40 2a=902 a=90 ∴a=902=45\therefore \quad a=\frac{90}{2}=45 আবার, সমীকরণ (i) ও (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, a+b=50a+b=50 a−b=40a-b=40 2b=102 b=10 ∴b=102=5\therefore \quad b=\frac{10}{2}=5 সুতরাং, সীমার নম্বর, a=45a=45 এবং পলির নম্বর, b=5b=5। এখন, সীমা ও পলির নম্বরের ব্যবধান =a−b=45−5=40=a-b=45-5=40 অতএব, রিমার বক্তব্যটি যথার্থ ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।

∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।

তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় [গণিত] গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীউদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।তথ্য হতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর। | Prosthuti