Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

উত্তর

সমগ্রকের বা তথ্যবিশ্বের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে তাই ধ্রুবক।

উত্তর

একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি পরিসংখ্যান নয়। আমরা জানি, পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। কোনো একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর। এটি একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং “একজন ছাত্রদের বয়স 17 বছর।”— এটি পরিসংখ্যান নয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, x1=5,x2=−2,x3=7,x4=1\mathrm{x}_1=5, \mathrm{x}_2=-2, \mathrm{x}_3=7, \mathrm{x}_4=1 এবং x5=3\mathrm{x}_5=3 প্রদত্ত রাশি =∑i=15(3xi2−5xi−2)=\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) =(3x12−5x1−2)+(3x22−5x2−2)+(3x32−5x3−2)=\left(3 x_1{ }^2-5 x_1-2\right)+\left(3 x_2{ }^2-5 x_2-2\right)+\left(3 x_3{ }^2-5 x_3-2\right) +(3x42−5x4−2)+(3x52−5x5−2)+\left(3 \mathrm{x}_4^2-5 \mathrm{x}_4-2\right)+\left(3 \mathrm{x}_5{ }^2-5 \mathrm{x}_5-2\right) ={3×(5)2−5×5−2}+{3×(−2)2−5×(−2)−2}=\left\{3 \times(5)^2-5 \times 5-2\right\}+\left\{3 \times(-2)^2-5 \times(-2)-2\right\} +{3×(7)2−5×7−2}+{3×(1)2−5×1−2}+\left\{3 \times(7)^2-5 \times 7-2\right\}+\left\{3 \times(1)^2-5 \times 1-2\right\} +{3×(3)2−5×3−2}+\left\{3 \times(3)^2-5 \times 3-2\right\} =(3×25−25−2)+(3×4+10−2)+(3×49−35−2)=(3 \times 25-25-2)+(3 \times 4+10-2)+(3 \times 49-35-2) +(3×1−5−2)+(3×9−15−2)+(3 \times 1-5-2)+(3 \times 9-15-2) =(75−25−2)+(12+10−2)+(147−35−2)=(75-25-2)+(12+10-2)+(147-35-2) +(3−5−2)+(27−15−2)+(3-5-2)+(27-15-2) =48+20+110−4+10=48+20+110-4+10 =188−4=184=188-4=184 ∴∑i=15(3xi2−5xi−2)=184.\therefore \quad \sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right)=184 .

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, x1=5,x2=−2,x3=7,x4=1 এবং x5=3\mathrm{x}_1=5, \mathrm{x}_2=-2, \mathrm{x}_3=7, \mathrm{x}_4=1 \text{ এবং } \mathrm{x}_5=3 এখন, ∑i=15xi2=x12+x22+x32+x42+x52\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2+\mathrm{x}_3^2+\mathrm{x}_4^2+\mathrm{x}_5^2 =(5)2+(−2)2+(7)2+(1)2+(3)2=(5)^2+(-2)^2+(7)^2+(1)^2+(3)^2 =25+4+49+1+9=88=25+4+49+1+9=88 এবং (∑i=15xi)2=(x1+x2+x3+x4+x5)2\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2=\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)^2 ={5+(−2)+7+1+3}2=\{5+(-2)+7+1+3\}^2 =(14)2=196=(14)^2=196 এখানে, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2. অতএব, লিমনের বক্তব্য যথার্থ ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।

সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।

তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় [গণিত] গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীউদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।তথ্য হতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।শফিকের মন্তব্য যাচাই কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
প্রশ্ন পাওয়া যায়নি | Prosthuti