Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন তথ্যগুলো পসিংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে- যুক্তিসহ মতামত দাও।

উত্তর: উদ্দীপকের উল্লেখিত তথ্যগুলোর মধ্যে কোন তথ্যগুলো পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে তা যুক্তিযুক্ত বর্ণনা করা হলো : ১। তামিমের উচ্চতা 1.8 মি. এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। ব্যাখ্যা : বহুবচন অর্থে পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। আবার সাধারণ সংখ্যাকেও পরিসংখ্যান বলা যায় না। উদ্দীপকে কেবলমাত্র তামিমের উচ্চতা 1.8 মি. দেওয়া আছে। যা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং, এটি পরিসংখ্যান নয়। ২। স্ট্রাইক রেট 127.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ব্যাখ্যা : পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে তামিমের রানের স্ৰাইক রেট 127.14 যা তার রান সংগ্রহের হারকে বুঝিয়েছে। সুতরাং, তামিমের রানের স্ট্রাইক রেট 127.14, ইহা পরিসংখ্যানের তথ্যের সমষ্টি বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ৩। তামিমের রানের গড় 35.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ব্যাখ্যা : পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে তামিরে রানের গড় 35.14 দ্বারা উনার সকল রানকে প্রকাশ করা হয়েছে। সুতরাং, তামিমের রানের গড় 35.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ৪। তামিমের করা রান 492 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। ব্যাখ্যা : বহুবচন অর্থে পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। আবার সাধারণ সংখ্যাকেও পরিসংখ্যান বলা যায় না। এখানে কেবলমাত্র তামিমের রান 492 দেওয়া আছে, যা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং, তামিমের রান 492 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা হতে দেখা যায় যে, তামিমের রানের স্ট্রাইক রেট এবং রানের গড় এই দুটি তথ্যই পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন তথ্যগুলো পসিংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে- যুক্তিসহ মতা…

উদ্দীপক

তামিম বাংলাদেশের একজন অভিজ্ঞ ক্রিকেট খেলোয়াড়। তার উচ্চতা 1.8 মি। সে BPL - 2024 এ 15 ম্যাচে 127.14 স্ট্রাইক রেটে 35.14 গড়ে 492 রান করে। উক্ত প্রতিযোগিতায় তামিম প্লেয়ার অব দি টুর্নামেন্ট ও সর্বোচ্চ রান সংগ্রাহক হন।

সিলেট এমসি কলেজ · 2024

উত্তর

পরিসংখ্যান হলো বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত কোনো ঘটনা বা বিষয়ে অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সংখ্যাত্মক তথ্য সংগ্রহ, প্রক্রিয়াকরণ, উপস্থাপন, বিশ্লেষণ এবং প্রাপ্ত ফলাফলের ব্যাখ্যাকরণের মাধ্যমে ঘটনা সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার বিজ্ঞান।

উত্তর

পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য চারটি হলো : (i) পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি (ii) পরিসংখ্যানে সংখ্যাত্বক প্রকাশ আবশ্যক (iii) পরিসংখ্যানিক তথ্য সমজাতীয় হবে (iv) পরিসংখ্যানিক তথ্য তুলনাযোগ্য হবে।

উত্তর

উদ্দীপকে তামিমের উচ্চতাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। বহুবচন অর্থে পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। আবার সাধারণ সংখ্যাকেও পরিসংখ্যান বলা যায় না। উদ্দীপকে কেবলমাত্র তামিমের উচ্চতা 1.8 মি. দেওয়া আছে। যা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং এটি পরিসংখ্যান নয়। অতএব উদ্দীপকে তামিমের উচ্চতাকে পরিসংখ্যান বলা যাবে না।

উত্তর

উদ্দীপকের উল্লেখিত তথ্যগুলোর মধ্যে কোন তথ্যগুলো পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে তা যুক্তিযুক্ত বর্ণনা করা হলো : ১। তামিমের উচ্চতা 1.8 মি. এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। ব্যাখ্যা : বহুবচন অর্থে পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। আবার সাধারণ সংখ্যাকেও পরিসংখ্যান বলা যায় না। উদ্দীপকে কেবলমাত্র তামিমের উচ্চতা 1.8 মি. দেওয়া আছে। যা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং, এটি পরিসংখ্যান নয়। ২। স্ট্রাইক রেট 127.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ব্যাখ্যা : পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে তামিমের রানের স্ৰাইক রেট 127.14 যা তার রান সংগ্রহের হারকে বুঝিয়েছে। সুতরাং, তামিমের রানের স্ট্রাইক রেট 127.14, ইহা পরিসংখ্যানের তথ্যের সমষ্টি বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ৩। তামিমের রানের গড় 35.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ব্যাখ্যা : পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে তামিরে রানের গড় 35.14 দ্বারা উনার সকল রানকে প্রকাশ করা হয়েছে। সুতরাং, তামিমের রানের গড় 35.14 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে। ৪। তামিমের করা রান 492 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। ব্যাখ্যা : বহুবচন অর্থে পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। আবার সাধারণ সংখ্যাকেও পরিসংখ্যান বলা যায় না। এখানে কেবলমাত্র তামিমের রান 492 দেওয়া আছে, যা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। সুতরাং, তামিমের রান 492 এটি পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা হতে দেখা যায় যে, তামিমের রানের স্ট্রাইক রেট এবং রানের গড় এই দুটি তথ্যই পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্য মেনে চলে।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সাকিব বিশ্বের সেরা ক্রিকেট খেলোয়াড়। বিপিএল খেলায় 4টি ম্যাচে তার উইকেট প্রাপ্তির তথ্য (x) নিম্নরূপ : 3, 4, 1, 4।

Rajshahi · 2019

ক
চলক কী?
খ
পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজে মূল ও মাপনীর কোনো প্রভাব আছে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সাকিব বিশ্বের সেরা ক্রিকেট খেলোয়াড়। বিপিএল খেলায় 4টি ম্যাচে তার উইকেট প্রাপ্তির তথ্য (x) নিম্নরূপ : 3, 4, 1, 4।

Rajshahi · 2019

ক
চলক কী?
খ
পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজে মূল ও মাপনীর কোনো প্রভাব আছে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় Σ(xi−3)2<Σ(xi−4)2\Sigma\left(x_i-3\right)^2<\Sigma\left(x_i-4\right)^2 গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ছয়জন শিক্ষার্থীর দুটি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : question image উপর্যুক্ত অথ্যের জন্য একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করল∑xi2>∑yi2\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2>\sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^2

Rajshahi · 2022

ক
পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা দাও।
খ
“কোনো একজন শিক্ষার্থীর এক বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর 45” - ইহা কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ছয়জন শিক্ষার্থীর দুটি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : question image উপর্যুক্ত অথ্যের জন্য একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করল∑xi2>∑yi2\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2>\sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^2

Rajshahi · 2022

ক
পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা দাও।
খ
“কোনো একজন শিক্ষার্থীর এক বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর 45” - ইহা কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে (∑xi)2\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মি. রাসেল তথ্য সংগ্রহ করে মন্তব্য করেন “তথ্যগুলো থেকে তিন বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি এবং বিয়োগফলের সমষ্টির বর্গ সমান নয়।” তথ্য (xi) নিম্নরূপ : 7, 4, 8, 6, 5।

Dhaka · 2022

ক
ধ্রুবক কী?
খ
কখন শূন্যকে পরম শূন্য ধরা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।
ঘ
মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মি. রাসেল তথ্য সংগ্রহ করে মন্তব্য করেন “তথ্যগুলো থেকে তিন বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি এবং বিয়োগফলের সমষ্টির বর্গ সমান নয়।” তথ্য (xi) নিম্নরূপ : 7, 4, 8, 6, 5।

Dhaka · 2022

ক
ধ্রুবক কী?
খ
কখন শূন্যকে পরম শূন্য ধরা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্য হতে ∑i=15(3xi2−xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর ।
ঘ
মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে বলা যায় [গণিত] গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে প্রতিটি মানের 3 গুণের সাথে 2 যোগ করে যোগফলের বর্গের সমষ্টি প্রতীউদ্দীপকের শিক্ষার্থীর বক্তব্য যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।মি. রাসেলের মন্তব্য যাচাই কর।তথ্য হতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন