শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

উত্তর: আমরা জানি, কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম। আমরা জানি, সূঁচলতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, নিবেশনটি অনতি সূঁচালো।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

উদ্দীপক

কোনো নিবেশনের গড়, মধ্যমা, বিভেদাঙ্ক ও চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত যথাক্রমে 25, 20, 50% এবং 202।

Dhaka · 2019

উত্তর

কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে ওদের গাণিতিক গড় বা অনুমিত গড়ের (গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের) ব্যবধানের বিভিন্ন শক্তি বা ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে পরিঘাত বা মোমেন্ট বলে।

উত্তর

কোনো নিবেশনের β1>0\beta_{1}>0 দ্বারা বুঝায় বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম ব্যাখ্যা : ধনাত্মক বঙ্কিম বিন্যাসের ক্ষেত্রে, গড় > মধ্যমা > প্রচুরক হয়। এক্ষেত্রে বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার বামদিক বেশ উঁচু হয় এবং রেখাটি বামদিকের তুলনায় ডানদিক বেশ বিস্তৃত হয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, গড়, xˉ=25\bar{x}=25, মধ্যমা, Me=20\mathrm{Me}=20, বিভেদাঙ্ক, C.V = 50% এবং চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ4=202\mu_{4}=202 এখানে, C.V=50%\mathrm{C} . \mathrm{V}=\mathbf{5 0 \%} বা, σxˉ×100=50\frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100=50 বা, σ25×100=50\frac{\sigma}{25} \times 100=50 বা, 100σ=1250100 \sigma=1250 বা, σ=12.5\sigma=12.5 \therefore পরিমিত ব্যবধান, σ=12.5\sigma=12.5 এবং ভেদাষ্ক, σ2=μ2=(12.5)2=156.25\sigma^{2}=\mu^{2}=(12.5)^{2}=156.25 আমরা জানি, প্রচুরক, M0=3×\mathrm{M}_{0}=3 \times মধ্যমা 2×-2 \times গড় =3×202×25=3 \times 20-2 \times 25 =6050=10=60-50=10 \therefore প্রচুরক, M0=10\mathrm{M}_{0}=10 নির্ণেয় ভেদাঙ্ক, 156.25 এবং প্রচুরক, 10।

উত্তর

আমরা জানি, কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক, Sk= গড় - প্রচুরক  পরিমিত ব্যবধান \mathrm{Sk} =\frac{\text{ গড় - প্রচুরক }}{\text{ পরিমিত ব্যবধান }} =xM0σ=\frac{\overline{\mathrm{x}}-\mathrm{M}_{0}}{\sigma} =251012.5=1512.5=1.20=\frac{25-10}{12.5}=\frac{15}{12.5}=1.20 মন্তব্য : যেহেতু Sk>0\mathrm{Sk}>0। সুতরাং, নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম। আমরা জানি, সূঁচলতাঙ্ক, \beta_{2}=\frac{\mu_{4}}{\mu_{2}^{2}}=\frac{202}{(156.25}^{2}}=0.0083 মন্তব্য : যেহেতু β2<3\beta_{2}<3। সুতরাং, নিবেশনটি অনতি সূঁচালো।
HSCStatistics 1st PaperChapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।

উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।

আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উআধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।