Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর: ধরা যাক, শিশুটির আই কিউ স্কোরের চলক, [গণিত] গড়, [গণিত] [গ হতে পাই] আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] এবং সূঁচলতাঙ্ক, [গণিত] ২য় ও ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] [ক হতে পাই] সুতরাং, বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] সূঁচলতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং শিশুটির আই কিউ স্কোর ঋণাত্মক বঙ্কিম। আবার, যেহেতু [গণিত] । সুতরাং শিশুটির আই কিউ স্কোর অনতি সূঁচালো৷

HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল

শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম…

উদ্দীপক

একজন শিশুর মেধা যাচাইয়ের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সময়ে গৃহীত আই কিউ টেস্টের স্কোর নিম্নরূপ পাওয়া গেল 3, 7, 1, 8, 7, 3।

Dhaka · 2018

উত্তর

কোনো বিন্যাসের সূঁচালতা হলো পরিমিত রেখার তুলনায় এটির গণসংখ্যা রেখার উঁচু-নিচুর মাত্রা।

উত্তর

কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=−0.35\beta_1=-0.35 দ্বারা বুঝায়, বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম। ঋণাত্মক বঙ্কিম বিন্যাসের ক্ষেত্রে, গড় < মধ্যমা < প্রচুরক হয়। এক্ষেত্রে বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার ডানদিক বেশ উঁচু হয় এবং রেখাটির ডানদিকের তুলনায় বামদিক বেশ বিস্তৃত হয়।

উত্তর

ধরা যাক, শিশুটির আই কিউ কোরের চলক, xi:{3,7,1,8,7,3}\mathrm{x}_{\mathrm{i}}:\{3,7,1,8,7,3\} ∴\therefore গড়, x‾=∑xin=3+7+1+8+7+36=296=4.83\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}=\frac{3+7+1+8+7+3}{6}=\frac{29}{6}=4.83 আমরা জানি, ৪র্থ কেন্দ্রিক পরিঘাত, μ4=∑(xi−xˉ)4n\mu_4=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^4}{n} ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image ∴\therefore ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘঘাত, μ4=∑(xi−xˉ)4n\mu_4=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^4}{n} =382.946=63.82=\frac{382.94}{6}=63.82 সুতরাং, 8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত 63.82।

উত্তর

ধরা যাক, শিশুটির আই কিউ স্কোরের চলক, x_i=\{3,7,1,8,7,3} ∴\therefore গড়, xˉ=4.83\bar{x}=4.83 [গ হতে পাই] আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=μ3μ23\sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3}{\sqrt{\mu_2{ }^3}} এবং সূঁচলতাঙ্ক, β2=μ4μ22\beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2} ২য় ও ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ2=Σ(x1−xˉ)2n=40.846=6.81\mu_2=\frac{\Sigma\left(x_1-\bar{x}\right)^2}{n}=\frac{40.84}{6}=6.81 ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ3=Σ(x1−xˉ)3n=−16.146=−2.69\mu_3=\frac{\Sigma\left(x_1-\bar{x}\right)^3}{n}=\frac{-16.14}{6}=-2.69 ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ4=Σ(x1−xˉ)4n=63.82\mu_4=\frac{\Sigma\left(x_1-\bar{x}\right)^4}{n}=63.82 [ক হতে পাই] সুতরাং, বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=μ3μ23\sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3}{\sqrt{\mu_2{ }^3}} =−2.69(6.81)3=−2.6917.77=−0.15=\frac{-2.69}{\sqrt{(6.81)^3}}=\frac{-2.69}{17.77}=-0.15 সূঁচলতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{63.82}{(6.81}^2}=\frac{63.82}{46.38}=1.38 মন্তব্য : যেহেতু β1<0\sqrt{\beta_1}<0। সুতরাং শিশুটির আই কিউ স্কোর ঋণাত্মক বঙ্কিম। আবার, যেহেতু β2<3\beta_2<3। সুতরাং শিশুটির আই কিউ স্কোর অনতি সূঁচালো৷
HSCStatistics 1st PaperChapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন শিশুর মেধা যাচাইয়ের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সময়ে গৃহীত আই কিউ টেস্টের স্কোর নিম্নরূপ পাওয়া গেল 3, 7, 1, 8, 7, 3।

Dhaka · 2018

ক
সূঁচালতা কী?
খ
β1=−0.35\beta_1=-0.35 বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
গ
শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।

Rajshahi · 2019

ক
অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে?
খ
বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।

Rajshahi · 2019

ক
অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে?
খ
বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিম্নে সারণিতে বিক্রয়ের পরিমাণ (হাজার টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

ক
বেসরকারি পরিসংখ্যান কী?
খ
উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব প্রকাশিত পরিসংখ্যানের উৎকর্ষতা বৃদ্ধিতে কী ধরনের সমস্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিম্নে সারণিতে বিক্রয়ের পরিমাণ (হাজার টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

ক
বেসরকারি পরিসংখ্যান কী?
খ
উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব প্রকাশিত পরিসংখ্যানের উৎকর্ষতা বৃদ্ধিতে কী ধরনের সমস্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো নিবেশনের গড়, মধ্যমা, বিভেদাঙ্ক ও চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত যথাক্রমে 25, 20, 50% এবং 202।

Dhaka · 2019

ক
পরিঘাত কী?
খ
কোনো নিবেশনের β1>0\beta_{1}>0 দ্বারা কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে নিবেশনের ভেদাঙ্ক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উআধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন