দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।
Comilla · 2017
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এর গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে শোধিত বা কেন্দ্রিয় পরিঘাত বলে।
উত্তর
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে কি-না : দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।
আমরা জানি, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
এখানে, একটি বর্গ রাশির সমষ্টি। যেহেতু বর্গের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না সুতরাং বর্গ রাশির সমষ্টিও ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং [ একটি ধনাত্মক রাশি।
অর্থাৎ
বা, [উভয় পক্ষকে n দ্বারা ভাগ করে]
সুতরাং দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয় ।
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
উত্তর
আমরা জানি, সূঁচালতা,
এখানে, (গ নং হতে পাই)
এবং
সুতরাং সূঁচালতা,
=\frac{107}{(4}^2}=6.6875
মন্তব্য : যেহেতু . সুতরাং প্রদত্ত নিবেশনটি একটি অতি সূঁচাল নিবেশন।
