চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত কী ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। আমরা জানি, r-তম কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] এখানে, [গণিত] এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে। এখন, r = 4 (জোড় সংখ্যা) বসালে [গণিত] এর মান সর্বদা ধনাত্মক হবে, ফলে চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মানও ধনাত্মক হবে। সুতরাং চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত কী ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
কোন প্রতিষ্ঠানের 12 জন কর্মচারীর মাসিক আয় (হাজার টাকায়) নিচে দেয়া হলো: 10, 8, 12, 7, 13, 15, 20, 11, 10, 9, 16, 18। উক্ত প্রতিষ্ঠানের কর্ণধার জনাব শরীফ সাহেব বললেন যে তাদের কর্মচারীদের বেতনের বিন্যাস সুষম।
রাজশাহী কলেজ · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির ১ম চতুর্থক (), দ্বিতীয় চতুর্থক () এবং তৃতীয় চতুর্থক () কে চিত্রের মাধ্যমে প্রদর্শনের জন্য যে বক্স বা আয়তক্ষেত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয় তাকে বক্স প্লট বলে।
উত্তর
চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।
আমরা জানি, r-তম কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
এখানে, এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে।
এখন, r = 4 (জোড় সংখ্যা) বসালে এর মান সর্বদা ধনাত্মক হবে, ফলে চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মানও ধনাত্মক হবে। সুতরাং চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।
উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
এখানে, মোট তথ্যসংখ্যা, n = 12 যা একটি জোড় সংখ্যা সর্বনিম্ন মান, = 7
এবং সর্বোচ্চ মান, = 20
সুতরাং, পাঁচ সংখ্যার সার হলো নিম্নরূপ :
এখানে, মোট তথ্যসংখ্যা, n = 12 যা একটি জোড় সংখ্যা সর্বনিম্ন মান, = 7
এবং সর্বোচ্চ মান, = 20
সুতরাং, পাঁচ সংখ্যার সার হলো নিম্নরূপ :
উত্তর
'গ' হতে পাই, পাঁচ সংখ্যার সার,
এখন, পাঁচ সংখ্যার সারকে বক্স এবং হুইস্কার প্লটে স্থাপন করে পাই,
এখানে,
এবং
যেহেতু
সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যসারিটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত প্রতিষ্ঠানের কর্মচারীদের বেতনের বিন্যাস সুষম, শরীফ সাহেবের এই মন্তব্যের সাথে আমি একমত নই।
এখানে,
এবং
যেহেতু
সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যসারিটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত প্রতিষ্ঠানের কর্মচারীদের বেতনের বিন্যাস সুষম, শরীফ সাহেবের এই মন্তব্যের সাথে আমি একমত নই।