শোধিত পরিঘাতের সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এর গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে শোধিত পরিঘাত বলে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
শোধিত পরিঘাতের সংজ্ঞা দাও।
উদ্দীপক
কোনো কলেজের একাদশ শ্রেণির 30 জন চাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের একটি গণসংখ্যা সারণি দেওয়া হলো:
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এর গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে শোধিত পরিঘাত বলে।
উত্তর
দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত ভেদাঙ্কের সমান। অর্থাৎ ।
ব্যাখ্যা: কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে উহার গড় মানের ব্যবধানের দ্বিতীয় ঘাতের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত বলে।
দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
আবার, কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে উহার গড় মানের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে ভেদাঙ্ক বলে।
ভেদাঙ্ক,
এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) নং হতে পাই, µ₂ = ² সুতরাং দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত ভেদাঙ্কের সমান।
উত্তর
পরিঘাত নির্ণয়ের সারণি :
আমরা জানি,
r-তম অশোধিত পরিঘাত,
১ অশোধিত পরিंঘाত,
২য় অশোধিত পরিঘাত,
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, .
আমরা জানি,
r-তম অশোধিত পরিঘাত,
১ অশোধিত পরিंঘाত,
২য় অশোধিত পরিঘাত,
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, .উত্তর
'গ' হতে পাই,
১ম অশোধিত পরিঘাত,
২য় অশোধিত পরিঘাত,
এবং ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
আমরা জানি,
৩য় অশোধিত পরিঘাত;
৪র্থ অশোধিত পরিঘাত,
আমরা জানি
৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
বঙ্কিমতাঙ্ক,
সূঁচলতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{45000}{(100}^2}=\frac{45000}{10000}=4.5
মন্তব্য: যেহেতু এবंং । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম এবং অতি সূঁচালো।
