"পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি”? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে। মনে করি, কোনো তথ্যসারির মানসমূহ 2, 6, 7। মানগুলোর গড়, [গণিত] মানগুলোর ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] , যা একটি ঋণাত্মক মান। ∴ সুতরাং, পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
"পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি”? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
ঢাকা উত্তরায় বসবাসকারী 6 জন ব্যক্তির মাসিক আয় (হাজার টাকায়) যথাক্রমে: 60, 55, 45, 50, 65, 68
ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, যশোর · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে ওদের গাণিতিক গড় বা অনুমিত গড়ের (গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের) ব্যবধানের বিভিন্ন শক্তি বা ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে পরিঘাত বা মোমেন্ট বলে।
উত্তর
পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে।
মনে করি, কোনো তথ্যসারির মানসমূহ 2, 6, 7।
মানগুলোর গড়,
মানগুলোর ৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
,
যা একটি ঋণাত্মক মান।
∴ সুতরাং, পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
ধরি, মাসিক আয়ের চলক,
এখানে,
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, তথ্যসারির ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, এবং ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, তথ্যসারির ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, এবং ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত উত্তর
'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই,
৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, ['গ' হতে পাই]
আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং, উদ্দীপকের তথ্যসারিটি ঋণাত্মক বঙ্কিম।
